Funció de Himmelblau

Dins l'entorn d'optimització matemàtica, la funció de Himmelblau és una funció multimodal, definida sobre ${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}$ i usada per comprovar el rendiment dels algoritmes d'optimització.^[1]

La funció es defineix de la següent manera:

${\displaystyle f(x,y)=(x^{2}+y-11)^{2}+(x+y^{2}-7)^{2}.\quad }$

Té un màxim local en ${\displaystyle x=-0.270844\quad }$ i ${\displaystyle y=-0.923038\quad }$ on ${\displaystyle f(x,y)=181.616\quad }$, i quatre mínims locals idèntics (també són mínims globals):

${\displaystyle f(3.0,2.0)=0.0\quad }$, ${\displaystyle f(-2.805118,3.131312)=0.0\quad }$, ${\displaystyle f(-3.779310,-3.283186)=0.0\quad }$, ${\displaystyle f(3.584428,-1.848126)=0.0\quad }$.

La determinació de tots els mínims locals pot ser trobada analíticament, però la funció està orientada principalment a la comprovació numèrica d'algorismes d'optimització.

Vegeu també

• Complexitat computacional

Referències