Funció de versemblança

Aquest article o secció no cita les fonts o necessita més referències per a la seva verificabilitat.

Donat un model estadístic paramètric ${\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},\{P_{\theta },\theta \in \Theta \})}$ i un vector aleatori ${\displaystyle X=(X_{1},...,X_{n}):{\tilde {\Omega }}\longrightarrow \Omega \subseteq \mathbb {R} ^{n}}$ amb llei desconeguda ${\displaystyle P_{\theta }}$ sobre ${\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}})}$; la funció de versemblança és un concepte introduït per Fisher que en donem una definició particular:

${\displaystyle L:\Omega \times \Theta \longrightarrow \mathbb {R} _{+}}$

${\displaystyle (x,\theta )\longrightarrow L(x,\theta )=}$ ${\displaystyle P_{\theta }}$ quan ${\displaystyle P_{\theta }}$ és discreta

${\displaystyle f_{\theta }(x)}$ si ${\displaystyle P_{\theta }}$ és absolutament continua amb densitat ${\displaystyle f_{\theta }}$