Biotův–Savartův zákon (také někdy nazývaný Biotův–Savartův–Laplaceův zákon, v některých zdrojích uváděný také jako Savartův–Biotův zákon[1]) popisuje magnetickou indukci, která vzniká díky pohybujícímu se náboji.
Pojmenován byl podle dvou francouzských matematiků – Jean-Baptiste Biotovi a Félixi Savartovi. Společně s Ampérovým zákonem o síle působící na náboj v magnetickém poli je základním zákonem magnetostatiky.
Zákon udává vztah pro magnetickou indukci, vyvolanou elektrickým proudem nebo pohybujícím se bodovým elektrickým nábojem.
Bodový náboj Q, který se v místě
pohybuje rychlostí
, přispívá do místa s polohovým vektorem
magnetickou indukcí
, což lze vyjádřit vztahem
,
kde μ je permeabilita. Pro hustotu elektrického proudu
dostáváme objemový integrál:
.
Tento vztah je analogický ke vztahu, který elektrostatické pole popisuje jako funkci hustoty náboje.
Lineární vodič
Pro magnetickou indukci lineárního vodiče C, kterým protéká proud I, získáváme [křivkový integrál] přes křivku C, představující vodič (orientovanou ve směru proudu):
,
kde
je nekonečně malý úsek vodiče ve směru proudu, což můžeme také v diferenciálním tvaru jednoduše psát:
![{\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {\mathit {\vec {B}}} (\mathbf {\mathit {\vec {r}}} )={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {\mathrm {d} \mathbf {\mathit {\vec {I}}} \times \mathbf {\mathit {\vec {r}}} }{r^{3}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/85d8a568f38b6cf1c533375cc28112ab6829c44a)
kde
.
Reference
- ↑ KOTIŠOVÁ, Johana. Defining a Crisis: Boarding. Cham: Springer International Publishing Dostupné online. ISBN 978-3-030-21427-2, ISBN 978-3-030-21428-9. S. 29–67.
Související články
Externí odkazy