Hindmarshův-Roseův model neuronu

Hindmarshův-Roseův model neuronální aktivity je zaměřen na studium chování membránového potenciálu pozorovaného při experimentech s jedním neuronem. Membránový potenciál ${\displaystyle x}$ se zapisuje v bezrozměrných jednotkách. Další dvě proměnné ${\displaystyle y}$ a ${\displaystyle z}$ zohledňují transport iontů přes membránu rychlými iontovými kanály sodíkových a draslíkových iontů, jejichž rychlost se měří pomocí proměnné ${\displaystyle y}$, proměnná ${\displaystyle z}$ odpovídá adaptačnímu proudu, který se zvyšuje s růstem proměnné ${\displaystyle y}$. Hindmarshův-Roseův model má pak matematický tvar soustavy tří nelineárních obyčejných diferenciálních rovnic o třech proměnných:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {dx}{dt}}&=-x^{3}+3x^{2}+y-z+I\\{\frac {dy}{dt}}&=-5x^{2}-y+1\\10^{3}{\frac {dz}{dt}}&\doteq \ \ \ 4x-z+6\end{aligned}}}$

kde ${\displaystyle I}$ vyjadřuje vstupní proud neuronu.

Třetí rovnice umožňuje velkou škálu nepředvídatelného dynamického chování membránového potenciálu, které se označuje jako chaotická dynamika, díky tomu je Hindmarshův-Roseův model relativně jednoduchý a poskytuje dobrý kvalitativní popis mnoha různých empiricky pozorovaných jevů.

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Hindmarsh–Rose model na anglické Wikipedii.

• Hindmarsh J. L.; ROSE R. M. A model of neuronal bursting using three coupled first order differential equations. Proceedings of the Royal Society of London. Series B. Biological Sciences. 1984, s. 87–102. DOI 10.1098/rspb.1984.0024. PMID 6144106. S2CID 117149. Bibcode 1984RSPSB.221...87H. Je zde použita šablona {{Cite journal}} označená jako k „pouze dočasnému použití“.

• Neuron
• Synapse