Großes Rhombenkuboktaeder

Das Große Rhombenkuboktaeder (auch Kuboktaederstumpf genannt) ist ein Polyeder (Vielflächner), das zu den archimedischen Körpern zählt. Es setzt sich aus 12 Quadraten, 8 Sechsecken und 6 Achtecken zusammen. Dabei bilden jeweils ein Quadrat, ein Sechseck und ein Achteck eine Raumecke.

Der zum Kuboktaederstumpf duale Körper ist das Hexakisoktaeder.

Formeln

Größen eines Kuboktaederstumpfs mit Kantenlänge a
Volumen	${\displaystyle V=2\,a^{3}\left(11+7{\sqrt {2}}\right)}$
Oberflächeninhalt	${\displaystyle A_{O}=12\,a^{2}\left(2+{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}\right)}$
Umkugelradius	${\displaystyle R={\frac {a}{2}}{\sqrt {13+6{\sqrt {2}}}}}$
Kantenkugelradius	${\displaystyle r={\frac {a}{2}}{\sqrt {12+6{\sqrt {2}}}}}$
Flächenwinkel  (Oktagon–Hexagon)  ≈ 125° 15′ 52″	${\displaystyle \cos \,\alpha _{1}=-{\frac {1}{3}}{\sqrt {3}}}$
Flächenwinkel  (Oktagon–Quadrat)  = 135°	${\displaystyle \cos \,\alpha _{2}=-{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}}$
Flächenwinkel  (Hexagon–Quadrat)  ≈ 144° 44′ 8″	${\displaystyle \cos \,\alpha _{3}=-{\sqrt {\frac {2}{3}}}}$
Eckenraumwinkel  = 1,25 π	${\displaystyle \Omega =2\pi -\arccos \left(-{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}\right)}$
Sphärizität  ≈ 0,94317	${\displaystyle \Psi ={\frac {\sqrt[{3}]{18\,\pi \left(219+154{\sqrt {2}}\right)}}{6\left(2+{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}\right)}}}$

Weblinks

Commons: Kuboktaederstumpf – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Wiktionary: Kuboktaederstumpf – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• Eric W. Weisstein: Großes Rhombenkuboktaeder. In: MathWorld (englisch).