Schallenergiedichte

Schallgrößen
  • Schallauslenkung ξ {\displaystyle \xi }
  • Schalldruck p {\displaystyle p}
  • Schalldruckpegel L p {\displaystyle L_{p}}
  • Schallenergiedichte E {\displaystyle E}
  • Schallenergie W {\displaystyle W}
  • Schallfluss q {\displaystyle q}
  • Schallgeschwindigkeit c S {\displaystyle c_{\text{S}}}
  • Schallimpedanz Z {\displaystyle Z}
  • Schallintensität I {\displaystyle I}
  • Schallleistung P ak {\displaystyle P_{\text{ak}}}
  • Schallschnelle v {\displaystyle v}
  • Schallschnelleamplitude v {\displaystyle v}
  • Schallstrahlungsdruck

Die Schallenergiedichte (Formelzeichen E oder w) ist ein Maß zur Beschreibung der an einem bestimmten Ort des Schallfelds vorhandenen Schallenergie. Sie ist eine Schallenergiegröße. Die zugehörige logarithmische Größe ist der Schallenergiedichtepegel.

Definition

Die Schallenergiedichte E ist die Schallenergie pro Volumeneinheit:

E = d W ( x → ) d V {\displaystyle E={\frac {dW({\vec {x}})}{dV}}}

Sie gibt Auskunft über die Schallenergie W an einem bestimmten Ort x → {\displaystyle {\vec {x}}} eines Schallfeldes und ist dessen Energiedichte.

Die Einheit der Schallenergiedichte ist Joule pro Kubikmeter (J/m³).

Im Sonderfall der ebenen fortschreitenden Welle ist die zeitgemittelte Schallenergiedichte:

E ¯ = I c {\displaystyle {\bar {E}}={\frac {I}{c}}} ,

wobei I die Schallintensität und c die Schallgeschwindigkeit ist.

Schallenergiedichtepegel

Gelegentlich wird die Schallenergiedichte auch in Form eines Schallenergiedichtepegels LE in Dezibel (dB) angegeben:

L E = 10 log 10 ⁡ ( E 1 E 0 ) d B . {\displaystyle L_{E}=10\,\log _{10}\left({\frac {E_{1}}{E_{0}}}\right){\rm {dB}}.}

Der Bezugswert ist mit E 0 = 10 − 12 {\displaystyle E_{0}=10^{-12}} J/m³ oder W·s/m³ definiert.[1]

Zusammenhänge in der ebenen Welle

Weitere Formeln zur Schallenergiedichte bei ebenen, fortschreitenden Schallwellen:

E = ξ 2 ⋅ ω 2 ⋅ ρ = v 2 ⋅ ρ = a 2 ⋅ ρ ω 2 = p 2 Z ⋅ c = I c = P a k c ⋅ A {\displaystyle E=\xi ^{2}\cdot \omega ^{2}\cdot \rho =v^{2}\cdot \rho ={\frac {a^{2}\cdot \rho }{\omega ^{2}}}={\frac {p^{2}}{Z\cdot c}}={\frac {I}{c}}={\frac {P_{ak}}{c\cdot A}}}

Hierbei ist:

Symbol Einheiten Bedeutung
E W·s/m3 Schallenergiedichte
ξ m, Meter Schallauslenkung
ω {\displaystyle \omega } = 2 · π {\displaystyle \pi } · f rad/s Kreisfrequenz
ρ kg/m3 Luftdichte, Dichte der Luft (des Mediums)
v m/s Schallschnelle
a m/s2 Schallbeschleunigung
p Pascal Schalldruck
f Hertz Frequenz
Z = c · ρ N·s/m3 Schallkennimpedanz, Akustische Feldimpedanz
I W/m2 Schallintensität
c m/s Schallgeschwindigkeit
Pak W, Watt Schallleistung
A m2 Durchschallte Fläche

Weblinks

  • Schallenergiedichte und der Zusammenhang der akustischen Größen bei ebenen fortschreitenden Schallwellen (PDF; 109 kB)
  • Schallgrößen, ihre Pegel und der Bezugswert – Umrechnungen, Berechnungen und Formeln

Einzelnachweise

  1. ↑ DIN 1320: Akustik: Begriffe. Ausgabe 1997-06.