Desviación media

En estadística la desviación absoluta promedio o, sencillamente desviación media o promedio de un conjunto de datos es la media de las desviaciones absolutas y es un resumen de la dispersión estadística.^[1]​ Se expresa, de acuerdo a esta fórmula:

${\displaystyle D_{m}={\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}\left|x_{i}-{\overline {x}}\right|}$

La desviación absoluta respecto a la media, ${\displaystyle D_{m}}$, la desviación absoluta respecto a la mediana, ${\displaystyle D_{M}}$, y la desviación típica, ${\displaystyle \sigma }$, de un mismo conjunto de valores cumplen la desigualdad:^[2]​

${\displaystyle D_{M}\leq D_{m}\leq \sigma }$

Siempre ocurre:

${\displaystyle 0\leq D_{m}\leq {\frac {1}{2}}Rango}$

donde el Rango es igual a:

${\displaystyle Rango={\text{Valor máximo}}-{\text{Valor mínimo}}}$

El valor:

${\displaystyle \,D_{m}=0}$

ocurre cuando los datos son exactamente iguales e iguales a la media aritmética. Por otro lado:

${\displaystyle D_{m}={\frac {1}{2}}Rango}$

cuando solo hay dos valores en el conjunto de datos se le debe colocar el número 2 para que ésta dé exacta.

Véase también

• Dispersión

Referencias