Grupo monstruo

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En el área del álgebra moderna conocida como teoría de grupos, el grupo monstruo M (también conocido como el monstruo Fischer–Griess, o el Gigante Amistoso) es un grupo simple esporádico de orden

   2⁴⁶·3²⁰·5⁹·7⁶·11²·13³·17·19·23·29·31·41·47·59·71

= 808,017,424,794,512,875,886,459,904,961,710,757,005,754,368,000,000,000

≈ 8×10⁵³.

Los grupos simples finitos han sido completamente clasificados. Cada uno de estos grupos pertenece a una de 18 familias infinitas contables, más 26 grupos esporádicos que no siguen un patrón tan sistemático. El grupo de monstruo es el más grande de estos grupos esporádicos y contiene todos excepto seis de los otros grupos esporádicos como subcocientes. Robert Griess ha llamado a estas seis excepciones «parias», y refiere a los otros 20 como la familia feliz.