Número de Ohnesorge

El número de Ohnesorge (${\displaystyle \mathrm {Oh} }$) es un número adimensional que relaciona las fuerzas viscosas y las fuerzas de tensión superficial.

Etimología

El número de Ohnesorge fue definido por Wolfgang von Ohnesorge en su tesis doctoral de 1936.

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
${\displaystyle \mathrm {La} }$	Número de Laplace
${\displaystyle \mathrm {Oh} }$	Número de Ohnesorge
${\displaystyle \mathrm {Z} }$	Reciproco del número de Ohnesorge
${\displaystyle L}$	Longitud característica, típicamente el diámetro de la gota	m
${\displaystyle d}$	Dimensión de área	m
${\displaystyle \mu }$	Viscosidad dinámica	Pa s
${\displaystyle \nu }$	Viscosidad cinemática	m2 / s
${\displaystyle \rho }$	Densidad	kg / m3
${\displaystyle \sigma }$	Tensión superficial	N / m

Descripción

Se define como:

${\displaystyle \mathrm {Oh} ={\sqrt {\frac {\text{Fuerzas viscosas}}{\text{Fuerzas de tensión superficial}}}}}$

Deducción

	1	2
Ecuaciones	${\displaystyle \mathrm {Oh} ={\sqrt {\frac {\nu \ (\nu \ \rho )}{\sigma \ (d^{2}/L)}}}}$	${\displaystyle \mu =\nu \ \rho }$
Multiplicando ${\displaystyle {\sqrt {{\Bigl (}{\frac {\rho }{\rho }}{\Bigr )}}}}$	${\displaystyle \mathrm {Oh} ={\sqrt {{\frac {\nu \ (\nu \ \rho )}{\sigma \ (d^{2}/L)}}{\Bigl (}{\frac {\rho }{\rho }}{\Bigr )}}}}$
Ordenando	${\displaystyle \mathrm {Oh} ={\frac {\nu \ \rho }{\sqrt {\sigma \ \rho \ (d^{2}/L)}}}}$
Multiplicando ${\displaystyle {\Bigl (}{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}}$	${\displaystyle \mathrm {Oh} ={\frac {\nu \ \rho }{\sqrt {\sigma \ \rho \ (d^{2}/L)}}}{\Bigl (}{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}}$
Sustituyendo	${\displaystyle \mathrm {Oh} ={\Bigl (}{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\mu }{\sqrt {\sigma \ \rho \ L}}}}$

${\displaystyle \mathrm {Oh} ={\Bigl (}{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\mu }{\sqrt {\sigma \ \rho \ L}}}}$

Deducción

	1	2
Ecuaciones	${\displaystyle \mathrm {Oh} ={\Bigl (}{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\mu }{\sqrt {\sigma \ \rho \ L}}}}$	${\displaystyle \mathrm {La} ={\Bigl (}{\frac {d}{L}}{\Bigr )}^{2}{\Bigl (}{\frac {\sigma \ \rho \ L}{\mu ^{2}}}{\Bigr )}}$
Ordenando	${\displaystyle \mathrm {Oh} ={\frac {1}{\sqrt {(d\ /\ L)^{2}\ (\sigma \ \rho \ L)\ /\ \mu ^{2}}}}}$
Sustituyendo	${\displaystyle \mathrm {Oh} ={\frac {1}{\sqrt {\mathrm {La} }}}}$

${\displaystyle \mathrm {Oh} ={\frac {1}{\sqrt {\mathrm {La} }}}}$

Históricamente es más correcto utilizar el número de Ohnesorge, pero a menudo es matemáticamente más ordenado utilizar el número de Laplace.

Aplicación

El número de Ohnesorge para una gota de lluvia de 3 mm de diámetro es aproximadamente 0.002. Números de Ohnesorge mayores indican una mayor influencia de la viscosidad.

Es a menudo utilizado para relacionar la dinámica de fluidos de superficie libre tales como la dispersión de líquidos en gases y tecnología de dispersión (spray).

En impresoras de chorro de tinta (Ing. inkjet), líquidos cuyo número de Ohnesorge es menor que 1 y más grande que 0.1 se pueden hacer chorro (1 < Z < 10).