Behe-borne

Matematikan, bereziki ordenaren teorian eta multzo teorian, P multzo partzialki ordenatu baten S azpimultzo bat izanik, S-ren behe-bornea edo minorantea S-ko edozein elementua baino txikiago edo berdina den P-ko elementua da.

P multzoko behe-bornerik handienari S-ko beherena deritzo. Gainera, beherena S multzokoa ere bada, S-ko minimoa esaten zaio.

Adibideak

• ${\displaystyle (0_{}^{},10]}$ zenbaki errealen tarterako: 0 eta -7 behe-borneak dira. 0 tartearen beherena da, baina, tarte barruan ez dagoenez, ez da tartearen minimoa.
• ${\displaystyle [0_{}^{},+\infty )}$ tartean, -5 eta -23 behe-borneak dira, eta 0 da tartearen beherena eta minimoa ere, tarte barnean baita.

Ikus, gainera

• Goi-bornea
• beherena
• gorena

Erreferentziak

• (Ingelesez) Birkhoff, Garrett. (1967). Lattice Theory. (2. argitaraldia) EEBB: American Mathematical Society, Colloquium Publications, 423 or. ISSN 0065-9258 ISBN 0-8218-1025-1..