Bektore unitario

Aljebra linealean eta fisikan, bektore unitarioa bat modulua duen bektorea da. Batzuetan bektore normalizatua deritzo.

Idazkera

Bektore unitarioa bere izenaren gaineko azentu zirkunflexu batez adierazten da, adibidez, ${\displaystyle \mathbf {\hat {r}} }$ ("r bektore unitarioa" irakurtzen da). ${\displaystyle \mathbf {\breve {r}} \,}$ idazkera laburra ere ohikoa da, batez ere, eskuizkribuetan. Egungo joera da ${\displaystyle \mathbf {r} \,}$ bektorearen norabideko bektore unitarioa ${\displaystyle \mathbf {u} _{\text{r}}\,}$ ikurraz adieraztea.

Definizio formala

Izan bedi v ∈ ℝⁿ bektorea. Bektore unitarioa dela esaten da eta ${\displaystyle \mathbf {\hat {v}} }$ ikurraren bidez adierazten da baldin eta soilik v bektorearen modulua unitate bat luze bada.

Edo forma trinkoagoan:

${\displaystyle \forall \mathbf {v} \in \mathbb {R} ^{n}:\mathbf {v} \equiv \mathbf {\hat {v}} \Leftrightarrow |\mathbf {v} |=1}$

Bektore bati dagokion bektore unitarioa

Askotan komenigarria da ${\displaystyle \mathbf {v} }$ bektore jakin baten norabide berbera duen bektore unitario bat izatea. Halako bektoreari ${\displaystyle \mathbf {v} }$ bektoreari dagokion bektore unitarioa deritzo eta irudika daiteke ${\displaystyle \mathbf {\hat {v}} }$ edo ${\displaystyle \mathbf {u} _{v}}$ eta norabide bat espazioan adierazten du.

Kanpo estekak

• Datuak: Q36255