Konbinatorian, koefiziente binomiala [n] multzoak duen k tamainako azpimultzo kopurua.
Gainera, Newtonen Binomioaren formula erabiliz, koefiziente binomiala polinomioan monomioaren koefiziente da.
Kalkulua
n zenbaki oso ez negatiboa eta k zenbaki oso bat izanik, koefiziente binomiala honela definitutako zenbaki arrunta da:
Oinarrizko propietateak
- Baldin eta bada,
- Baldin eta bada,
- Baldin eta bada,
- Baldin eta bada,
- Baldin eta bada,
- seguida gorakorra da bere maximoraino eta gero beherakorra. Baldin n bikoitia bada, maximoa da; bestela maximoak eta dira.
Koefiziente binomialen identitateak
- Vandermonderen identitatea. Izan bitez ,
Adibidea
Koefiziente binomialak (x + y)n binomioaren garapeneko koefizienteak dira (hortik datorkio bere izena):
Ikus, gainera
- Konbinazio (konbinatoria)
Kanpo estekak