Osagarri (multzo-teoria)

Matematikan, multzo-teoriaren barruan, A multzo baten osagarria U beste multzo batekiko U∖A kendura multzoa da ( U−A ere idatz daiteke). Batzuetan, Ā idazten da.

Adibidez, U = {1, 2, 3, ... , 9, 10} eta A = {3, 4, 5, 6} badira, orduan Ā = {1, 2, 7, 8, 9, 10}.

Propietateak

multzo osagarria multzo berarekiko

C multzo baten osagarria C berarekiko multzo hutsa da..

${\displaystyle {\overline {C}}=C\setminus C=\phi }$

Erlazioa ebaketarekin

${\displaystyle A\setminus B=A\cap {\overline {B}}}$

Inboluzio-propietatea

Multzo baten osagarriaren osagarria multzo bera da.

${\displaystyle {\overline {\overline {A}}}=A}$

Osagarritasun-propietatea

Bi multzo elkar osagarriak izateko propietate hauek bete behar dira:

${\displaystyle {\overline {A}}\cup A=C}$

${\displaystyle {\overline {A}}\cap A=\phi }$

De Morganen legeak

${\displaystyle {\overline {(A\cup B)}}={\overline {A}}\cap {\overline {B}}}$

${\displaystyle {\overline {(A\cap B)}}={\overline {A}}\cup {\overline {B}}}$

Kanpo estekak

• Datuak: Q242767