Bézout’n lause

Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä.
Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan.

Tämä artikkeli kertoo algebrallisen geometrian lauseesta. Lukuteorian lauseesta kertoo Bézout’n lemma.

Bézout’n lause on algebrallisen geometrian lause, joka koskee kahden algebrallisen käyrän yhteisten pisteiden määrää. Lauseen mukaan kaksi projektiivista algebrallista tasokäyrää, joiden asteet ovat m ja n, leikkaavat mn pisteessä kertaluku huomioon ottaen. Tässä täytyy olettaa, että käyrät sijaitsevat algebrallisesti suljetussa kunnassa ja että X:llä ja Y:llä ei ole yhteistä komponenttia. Erityisesti äärettömässä kunnassa leikkauspisteiden maksimaalinen äärellinen leikkauspisteiden lukumäärä on mn.