Cullenin luku

Cullenin luku on positiivinen kokonaisluku ${\displaystyle C_{n}}$, joka on muotoa ${\displaystyle n\cdot 2^{n}+1}$, jossa ${\displaystyle n}$ on positiivinen kokonaisluku. Kymmenen ensimmäistä Cullenin lukua ovat 3, 9, 25, 65, 161, 385, 897, 2049, 4609 ja 10241. Vaikuttaa siltä, että lähes kaikki Cullenin luvut ovat yhdistettyjä. Cullenin alkuluku on Cullenin luku, joka on myös alkuluku. Ei tiedetä, onko Cullenin alkulukuja äärettömän monta.

Heinäkuussa 2009 Magnus Bergman löysi suurimman tunnetun Cullenin alkuluvun: 6679881*2^6679881.^[1]

Ei tiedetä, onko olemassa ainuttakaan sellaista alkulukua ${\displaystyle p}$, että Cullenin luku ${\displaystyle C_{p}}$ olisi myös alkuluku.