Elektronidiffraktio

Elektronidiffraktio on valon diffraktiota muistuttava ilmiö, jossa elektronin kulkusuunta muuttuu, kun sen kulkuun on vaikuttanut jokin kappale, esimerkiksi rako tai kide. Elektronit hajaantuvat osuessaan materiaalin hilassa oleviin atomeihin, ja muodostavat sen jälkeen kalvolle osuessaan symmetrisiä interferenssikuvioita.

Elektronidiffraktiota käytetään, kun tutkitaan kiinteän aineen kidejärjestelmää. Diffraktiokokeissa elektronit kiihdytetään tietyllä jännitteellä, että saataisiin niille haluttu aallonpituus ennen kuin ne läpäisevät tutkittavan aineen.

Hypoteesin hiukkasten aaltoluonteesta teki ensimmäistä kertaa Louis de Broglie väitöskirjassaan vuonna 1924. Hänen mukaansa kaikella aineella on sekä hiukkas- että aaltoluonne, myös elektronilla. Vuonna 1927 Clinton Davisson ja Lester Germer havaitsivat ensimmäisinä elektronidiffraktion tehdessään sirontakokeita nikkelin pinnasta. Tämä vahvisti de Broglien teorian hiukkasten aaltoluonteesta.

Elektronin aallonpituus riippuu sen liikemäärästä. Aallonpituus lasketaan de Broglien yhtälöllä

${\displaystyle \lambda ={\frac {h}{p}}}$,

missä ${\displaystyle h}$ on Planckin vakio ja ${\displaystyle p}$ hiukkasen liikemäärä. Koska elektronin nopeus on relativistinen, lähellä valonnopeutta, on käytettävä kokonaisenergian^[1] laskemiseen yhtälöä

${\displaystyle E^{2}=p^{2}c^{2}+E_{0}^{2},}$

missä ${\displaystyle c}$ on valonnopeus ja ${\displaystyle E_{0}=mc^{2}}$ on m-massaisen hiukkasen lepoenergia. Kun huomioidaan jännitteen ${\displaystyle U}$ aiheuttama elektronin liike-energia ${\displaystyle eU}$ ja lepoenergia ${\displaystyle E_{0}}$, voidaan kokonaisenergia voidaan ilmaista muodossa

${\displaystyle E=eU+mc^{2}\,\!}$,

joka neliöidään

${\displaystyle E^{2}=(eU)^{2}+2eUmc^{2}+E_{0}^{2}\,\!}$.

Yhdistämällä kokonaisenergian neliöiden yhtälöt saadaan

${\displaystyle p^{2}c^{2}+E_{0}^{2}=(eU)^{2}+2eUmc^{2}+E_{0}^{2},\,\!}$

josta lasketaan liikemäärä

${\displaystyle p={\sqrt {({\frac {eU}{c}})^{2}+2eUm}}}$.

Yhdistämällä liikemäärä de Broglien yhtälöön saadaan elektronin aallonpituudeksi

${\displaystyle \lambda ={\frac {h}{\sqrt {({\frac {eU}{c}})^{2}+2eUm}}}.}$

Elektronin siroamista hilassa kuvataan Braggin lailla

${\displaystyle 2d\sin(\theta )=n\lambda \,\!}$,

missä ${\displaystyle d}$ on hilavakio, eli hilatasojen välimatka, ${\displaystyle \theta }$ elektronin tulokulma ja ${\displaystyle n\lambda }$ on aallonpituuden monikerta.

• Diffraktio
• Interferenssi

• Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Elektronidiffraktio Wikimedia Commonsissa