Fibonaccin kertoma

Fibonaccin kertoma on kertoma, jossa kerrotaan keskenään Fibonaccin lukujonon lukuja. Tätä merkitään ${\displaystyle n!_{F}}$ ja määritellään seuraavasti: ${\displaystyle n!_{F}=\prod _{k=1}^{n}F_{k}}$, missä ${\displaystyle F_{k}}$ on Fibonaccin lukujonon k:s. luku. Ensimmäiset Fibonaccin kertoman arvot ovat 1, 1, 2, 6, 30, 240, 3 120, 65 520. ^[1]

On olemassa alkulukuja, jotka ovat muotoa ${\displaystyle n!_{F}\pm 1}$. Muotoa ${\displaystyle n!_{F}+1}$ on alkuluku Fibonaccin kertoman arvoilla 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 22 ja 28. Vastaavasti muotoa ${\displaystyle n!_{F}-1}$ on alkuluku Fibonaccin kertoman arvoilla 4, 5, 6, 7, 8, 14 ja 15. Nämä ovat ainoat tätä muotoa olevat alkuluvut Fibonaccin kertoman arvoilla, jotka ovat pienempiä kuin 500.^[1]