Jousivakio

Jousivakio on suure, (symboli k, yksikkö N/m), joka kertoo jousen jäykkyyden, eli kuinka vahvasti se pyrkii palautumaan tasapainoasemaansa. Jousivakio on nimestään huolimatta käytössä fysiikassa myös sellaisissa harmonisissa värähtelijöissä, joita ei kutsuta jousiksi.

Kaavat

Vakiota tarvitaan jousen aiheuttaman voiman F sekä jousen potentiaalienergian U laskemisessa. Kun jousta on venytetty tai puristettu tasapainoasemastaan matka x, jousi aiheuttaa kappaleeseen voiman (Hooken laki)

${\displaystyle F=-kx}$
Tällaista voimaa, joka on suoraan verrannollinen etäisyyteen tasapainoasemasta, sanotaan harmoniseksi voimaksi. Kappaleen potentiaalienergia jousessa on tällöin

${\displaystyle U={\frac {1}{2}}kx^{2}}$.

Mittaaminen

Jousivakion mittaaminen ja laskeminen onnistuu melko helposti, kun jousen aiheuttama voima tunnetaan. Esimerkiksi kun kappale asetetaan roikkumaan jousesta, uudessa tasapainoasemassa jousen aiheuttama voima on sama kuin painovoima ${\displaystyle F=mg}$, jossa m on kappaleen tunnettu massa ja g on painovoiman aiheuttama putoamiskiihtyvyys. Tämän ja yhtälön F = -kx avulla saadaan yhtälö mg = -kx. Jousen venymä x on mitattava. Näin jousivakio on k = -mg/x. Tämä testi olettaa itse jousen olevan täysin painoton, joten se soveltuu tilanteeseen, jossa kappaleen massa on suuri jousen massaan nähden.

Koska harmoninen voima on Hooken lain mukaan ${\displaystyle F=-kx}$, saa yhtälö muodon ${\displaystyle mg=-kx}$ ja edelleen ${\displaystyle k={\frac {-mg}{x}}}$. Oletuksena on, että jousen massa on merkityksetön kappaleen massaan nähden.

Aiheesta muualla

• Tutorvista.com: Spring Constant Formula (Arkistoitu – Internet Archive) (englanniksi)