Torricellin laki

Torricellin laki tai Torricellin teoreema liittyy virtausdynamiikkaan. Laki on nimetty lain 1643 löytäneen Evangelista Torricellin mukaan.^[1]

Lain mukaan avoimen astian nestepinnan ollessa jollakin korkeudella (kuvassa h) astian kyljessä olevasta reiästä, on nesteen virtausnopeus reiästä yhtä suuri kuin samalta korkeudelta pudonneen kappaleen nopeus.^[2]

Laki pätee jos neste oletetaan ideaalinesteeksi. Siihen ei siis vaikuta mm. ilmanvastus tai viskositeetti. Myöskään putoavaan kappaleeseen ei vaikuta ilmanvastus ja painovoiman kiihtyvyys g pysyy vakiona.

Putoavalle kappaleelle pätee kaava ${\displaystyle v={\sqrt {2gh}}}$, missä v on kappaleen nopeus sen pudottua korkeudelta h, ja g on painovoiman aiheuttama putoamiskiihtyvyys (noin 9,81 m/s²).^[2]

Nesteen nopeudelle pätee seuraavanlainen Bernoullin laista johdettu kaava:^[2]

${\displaystyle P_{0}+{\frac {1}{2}}\rho v^{2}+h_{2}=P\rho gh_{1}}$

Nopeuden v selvittämiseksi yhtälö muutetaan muotoon ottaen huomioon että h₁ – h₂ = h:^[2]

${\displaystyle v={\sqrt {{\frac {2(P-P_{0})}{\rho }}+2gh}}}$

Jos P = P₀, kuten se on avoimessa astiassa, jollaisessa Torricellin laki pätee, supistuu yllä olevasta kaavasta osa pois ja saadaan pudonneen kappaleen kaava:^[2]

${\displaystyle v={\sqrt {{\frac {2\cdot 0}{\rho }}+2gh}}={\sqrt {2gh}}}$

P₀ = paine reiän ulkopuolella, yleensä yhtä suuri kuin ilmanpaine (Pa)

P = paine astian sisällä (arvo voi olla eri kuin P₀, jos astia on suljettu)

ρ = tiheys, rhoo (kg/m³)

• Pascalin laki
• Venturi-ilmiö
• Dynaaminen paine