Critère d'information bayésien

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Critère d'information bayésien
Type
StatistiqueVoir et modifier les données sur Wikidata
Inventeur
Gideon E. Schwarz (d)Voir et modifier les données sur Wikidata
Nommé en référence à
Thomas BayesVoir et modifier les données sur Wikidata

modifier - modifier le code - modifier WikidataDocumentation du modèle

Le critère d'information bayésien (en anglais bayesian information criterion, en abrégé BIC), aussi appelé critère d'information de Schwarz, est un critère d'information dérivé du critère d'information d'Akaike proposé par Gideon Schwarz (de) en 1978.

À la différence du critère d'information d'Akaike, la pénalité dépend de la taille de l'échantillon et pas seulement du nombre de paramètres.

Définition

Il s'écrit :

B I C = − 2 ln ⁡ ( L ) + k ⋅ ln ⁡ ( N ) {\displaystyle BIC=-2\ln(L)+k\cdot \ln(N)}

avec L {\displaystyle L} la vraisemblance du modèle estimée, N {\displaystyle N} le nombre d'observations dans l'échantillon et k {\displaystyle k} le nombre de paramètres libres du modèle[1].

Sélection du modèle

Le modèle qui sera sélectionné est celui qui minimise le critère BIC, soit :

M B I C = arg ⁡ min M B I C ( M ) {\displaystyle M_{BIC}=\arg \min _{M}BIC(M)}

Bibliographie

  • (en) Gideon E. Schwarz, « Estimating the dimension of a model », Annals of Statistics, vol. 6, no 2,‎ , p. 461-464 (DOI 10.1214/aos/1176344136).

Notes et références

  1. ↑ (en) Colin Cameron et Pravin Trivedi, Microeconometrics : Methods And Applications, Cambridge University Press, , 1056 p. (ISBN 978-0-521-84805-3, lire en ligne), p. 278-279.

Voir aussi

  • icône décorative Portail des probabilités et de la statistique