Mesure intérieurement régulière

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Une mesure intérieurement régulière est une mesure (positive) μ définie sur la tribu borélienne d'un espace topologique séparé X qui vérifie la propriété suivante[1] :

∀   A ⊂ X ,   A  borélien ,   μ ( A ) = sup { μ ( K ) | K  compact  ⊆ A } . {\displaystyle \forall \displaystyle {\ A\subset X,\ A}{\text{ borélien}},\ {\displaystyle \mu (A)=\sup\{\mu (K)|{K{\text{ compact }}}\subseteq A\}.}}

Bibliographie

  • Marc Briane et Gilles Pagès, Théorie de l'intégration, Paris, Vuibert, coll. « Les grands cours Vuibert », , 302 p. (ISBN 2-7117-8946-2)
  • (en) Heinz Bauer, Measure and Integration Theory, Walter de Gruyter, , 230 p. (ISBN 978-3-11-016719-1, lire en ligne)

Références

  1. ↑ Briane et Pagès 2000, p. 83 ou Bauer 2001, p. 153.

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