Réfractivité molaire

La réfractivité molaire est la mesure de la polarisabilité totale de 1 mole de substance en fonction de la température, de l'indice de réfraction et de la pression. Elle est définie par :

${\displaystyle A={\frac {4\pi }{3}}N_{A}\alpha ,}$

où ${\displaystyle N_{A}\approx 6.022\times 10^{23}}$ est la constante d'Avogadro et ${\displaystyle \alpha }$ est la polarisabilité moyenne.

• En intégrant la réfractivité molaire dans l'équation de Lorentz et Lorenz, cela donne

${\displaystyle A={\frac {N_{A}}{N}}{\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}},}$

où ${\displaystyle N}$ est le nombre de molécules par unité de volume et ${\displaystyle n}$ est l'indice de réfraction. Le rapport ${\displaystyle N_{A}/N}$ est tout simplement le volume molaire ${\displaystyle V_{m}}$.

• En vérifiant la Loi des gaz parfaits pour 1 mole, cela donne

${\displaystyle V_{m}={\frac {N_{A}}{N}}={\frac {RT}{p}},}$

où ${\displaystyle R}$ est la Constante universelle des gaz parfaits, ${\displaystyle T}$ est la température absolue, et ${\displaystyle p}$ est la pression. Alors, la réfractivité molaire est

${\displaystyle A={\frac {RT}{p}}{\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}}$

Dans le cas d'un gaz, ${\displaystyle n^{2}\approx 1}$, donc la réfractivité molaire peut être approchée à

${\displaystyle A={\frac {RT}{p}}{\frac {n^{2}-1}{3}}.}$

Dans le Système International d'unités, les unités de ${\displaystyle R}$ sont J mol^-1 K^-1, celle de ${\displaystyle T}$ est K, celle de ${\displaystyle p}$ est Pa, et ${\displaystyle n}$ n'a pas d'unités, d'où, les unités de ${\displaystyle A}$ sont m³ mol^-1.

Bibliographie

• Born, Max, et Wolf, Emil, Principles of Optics: Electromagnetic Theory of Propagation, Interference and Diffraction of Light (7th ed.), section 2.3.3, Cambridge University Press (1999) (ISBN 0-521-64222-1)

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