5 (szám)

Ez a szócikk az ötös számról szól. Az 5. évről szóló cikket lásd itt: 5.

Az 5 (öt) (római számmal: V) a 4 és 6 között található természetes szám, és egyben számjegy is. A számjegy ASCII kódja: 53, vagy 0x0035.

A szám a matematikában

A tízes számrendszerbeli 5-ös a kettes számrendszerben 101, a nyolcas számrendszerben 5, a tizenhatos számrendszerben 5 alakban írható fel.

Az 5 páratlan szám. Kanonikus alakban az 5¹ szorzattal, normálalakban az 5 · 10⁰ szorzattal írható fel. Két osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1 és 5.

Bell-szám. A harmadik prímszám. Mivel felírható 2² + 1 alakban, Fermat-prím; ezért az ötoldalú szabályos sokszög a szerkeszthető sokszögek közé tartozik. Az 5 a harmadik Sophie Germain-prím, az első biztonságos prím, a harmadik Catalan-szám és a harmadik Mersenne-prímkitevő. Az öt az első Wilson-prím és a harmadik faktoriálisprím, továbbá váltakozó faktoriális. Az öt az első jó prím. Kiegyensúlyozott prím. Eisenstein-prím, képzetes rész nélkül, és 3n − 1 alakú valós résszel. Az egyetlen szám, ami két ikerprím-párosnak is része. Primoriálisprím. Kongruens szám.

Az 5 n² + 1 alakú prímszám (lásd: Landau-problémák).

Elsőfajú Szábit-prím.

Proth-prím, azaz k · 2ⁿ + 1 alakú prímszám.

Egy sejtés szerint az 5 az egyetlen páratlan érinthetetlen szám; ha ez a helyzet, az öt az egyetlen páratlan prímszám, ami nem egy osztóösszeg-sorozat alapját adja.

5 az ötödik Fibonacci-szám. Pell-szám és Markov-szám. Az 5 az ötödik és hatodik Perrin-szám.^[1]

5 a legkisebb egész oldalú derékszögű háromszög átfogójának hossza.

Tízes és húszas számrendszerben az 5 1-automorf szám.

Az 5 és a 6 mindkét definíció szerint Ruth–Aaron-párt alkot.

A 6 hosszúságú Znám-probléma 5 megoldással bír.

Öt a második Sierpiński-szám, felírása: S2=(2²)+1.

Míg a negyed- és alacsonyabb fokú polinomok zérushelyei általános módszerrel megkereshetők, az ötödfokú egyenletnek (és a magasabb fokú egyenleteknek) nincs általános megoldóképlete; ez az Abel–Ruffini-tétel.

Míg valamennyi, 4 vagy kevesebb csúcsú gráf síkba rajzolható, létezik olyan 5 csúcsú gráf, ami nem rajzolható síkba: a K₅, azaz az 5 csúcsú teljes gráf.

Az öt oldalú sokszöget ötszögnek nevezik. Az ötszögű figurális számok az ötszögszámok. Az 5 ötszögszám, egyben négyzetes piramisszám. Középpontos tetraéderszám.^[2]

4 gyufa segítségével éppen 5 különböző (nem izomorf) gyufaszálgráfot lehet összeállítani (A066951 sorozat az OEIS-ben).

A kémiában

• A periódusos rendszer 5. eleme a bór.

A biológiában

Egy kézen öt ujj van.

Öttagú csoportok

• Fúvósötös
• Kvintett
• Cambridge-i ötök
• Orosz ötök

Egyéb jelentésben

• Kvintkör
• Ötfokú hangsorok: pentaton, pentachord
• Ötödik sugárút

Az irodalomban

• Agatha Christie: Öt kismalac
• Jules Verne: Öt hét léghajón
• Kurt Vonnegut: Az ötös számú vágóhíd

5-ös számjelek

• 
  5-ös rovásjel
• 
  Az ötös szám a Kanadában használatos QSL (ISO) jelnyelven.

Jegyzetek

A Wikimédia Commons tartalmaz 5 (szám) témájú médiaállományokat.

Ez a számról szóló lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle!