Statisztikában a 68–95–99,7 szabály mondja meg, hogy normális eloszlás esetén, várhatóan az adatok hány százaléka található az átlaghoz képest az egyszeres, kétszeres és háromszoros szóráson belül.
Előállítás
Normális eloszlás esetén annak a valószínűsége, hogy egy valószínűségi változó a középérték egyszeres szórásán belül található 68,27%. Ehhez hasonlóan, annak a valószínűsége, hogy egy valószínűségi változó az átlagértékhez képest a kétszeres szóráson belül található 95,45%. A háromszoros szóráson belüli megtalálás valószínűsége 99,73%. Tehát egy véletlenül kiválasztott érték megtalálási valószínűsége, normális eloszlás esetén a szokásos jelöléssel:
Többszigmás eltérések
Tartomány
Valószínűség
Találati arány
μ ± 1σ
0,682 689 492
1:3
μ ± 1.5σ
0,866 385 597
1 : 7
μ ± 2σ
0,954 499 736
1 : 22
μ ± 2.5σ
0,987 580 669
1 : 81
μ ± 3σ
0,997 300 203
1 : 370
μ ± 3.5σ
0,999 534 741
1 : 2149
μ ± 4σ
0,999 936 657
1 : 15 787
μ ± 4.5σ
0,999 993 204
1 : 147 160
μ ± 5σ
0,99999942669686
1 : 1 744 278
μ ± 5.5σ
0,99999996202087
1 : 26 330 254
μ ± 6σ
0,99999999802683
1 : 506 797 346
μ ± 6.5σ
0,99999999991968
1 : 12 450 197 393
μ ± 7σ
0,999 999 999 997 440
1 : 390 682 215 445
μ ± xσ
1 :
Források
Balasubramanian Narasimhan: The Normal Distribution. statweb.stanford.edu, 1996. július 22. [2018. február 3-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2018. január 24.)
Sándor, Nagy: Standard normális eloszlásértékek. nagysandor.eu. [2018. január 24-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2018. január 24.)