Hatos számrendszer

A hatos számrendszer olyan helyiérték-jelölő számrendszer, amelynek az alapszáma 6, ennyi számjeggyel ábrázolja a számokat, az arab számírásban a 0, 1, 2, 3, 4 és 5 jegyekkel. Helyiértékei: 6 hatványai.

A hatos számrendszer használata előnyös lehet a prímszámok tanulmányozásában, mivel hatos számrendszerben ábrázolva minden 2-től és 3-tól különböző prímszám 1-es vagy 5-ös számjegyre végződik. Az első néhány prím hatos számrendszerben:

${\displaystyle 2_{6},3_{6},5_{6},11_{6},15_{6},21_{6},25_{6},31_{6},35_{6},45_{6},51_{6},101_{6},105_{6},111_{6},115_{6},125_{6},135_{6}\ldots }$

Ezen kívül az is igaz, hogy a 6-tól különböző tökéletes számok utolsó két számjegye hatos számrendszerben ábrázolva mindig 44. Az első néhány tökéletes szám hatos számrendszerben:

${\displaystyle 10_{6},44_{6},2144_{6},101344_{6},3155033344_{6}\ldots }$

Ennek oka, hogy 28-tól kezdve mindegyik tökéletes szám 6² = 36-tal való osztási maradéka: 44₆ = 28₁₀.

Hatos számrendszer a természetes nyelvekben

A hatos számrendszert használó ismert természetes nyelvek nagyon ritkák, de ilyen a pápua új-guineai ndom nyelv. Ndom nyelven: mer '6', mer an thef '6×2(=12)', nif '36', nif thef '36×2(=72)'.^[1]

A régebbi feltételezések szerint az uráli alapnyelvre a hatos számrendszer volt jellemző az ősi eredetű számnevek alapján, mára azonban az a nézet vált elfogadottá, hogy tízes számrendszert használt.^[2]

A hatos számrendszer szorzótáblája

Jegyzetek