Mérethozadék

 Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye.

A mérethozadék (skálahozadék, volumenhozadék, gyakran egyszerűen hozadék) a közgazdaságtanban egy vállalat vagy iparág technológiáját jellemző fogalom. Kissé pontatlanul fogalmazva, növekvő mérethozadékról beszélünk, ha a termelés során felhasznált összes tényező mennyiségének valamilyen mértékű megemelésével a kibocsátás még nagyobb mértékben növelhető; állandó hozadékról, ha a kibocsátás éppen annyira nő, mint a tényezőmennyiségek; és csökkenő hozadékról, ha a kibocsátás emelkedése a tényezőkénél kisebb mértékű.

Definíciók

Globális mérethozadék

Ha f a vállalat (vagy iparág) termelési függvénye, akkor globálisan növekvő mérethozadékról beszélünk, ha bármely ( x 1 , x 2 , . . . , x n ) {\displaystyle (x_{1},x_{2},...,x_{n})\,} inputmennyiség-kombinációra és pozitív t valós számra

f ( t x 1 , t x 2 , . . . , t x n ) > t f ( x 1 , x 2 , . . . , x n ) . {\displaystyle f(tx_{1},tx_{2},...,tx_{n})>tf(x_{1},x_{2},...,x_{n}).\,}

Állandó a globális mérethozadék, ha

f ( t x 1 , t x 2 , . . . , t x n ) = t f ( x 1 , x 2 , . . . , x n ) , {\displaystyle f(tx_{1},tx_{2},...,tx_{n})=tf(x_{1},x_{2},...,x_{n}),\,}

és csökkenő, ha

f ( t x 1 , t x 2 , . . . , t x n ) < t f ( x 1 , x 2 , . . . , x n ) . {\displaystyle f(tx_{1},tx_{2},...,tx_{n})<tf(x_{1},x_{2},...,x_{n}).\,}

Lokális mérethozadék

Előfordulhat, hogy nem értelmezhető globális mérethozadék, mert különböző tényezőmennyiségekre és t értékekre más és más lenne az egyenlőtlenség iránya. Ilyenkor célszerű definiálni a lokális mérethozadékot, ami nem az egész technológiára, hanem egy konkrét inputmennyiség-kombinációra és 1-hez „nagyon közeli” t értékre van értelmezve. A következő kifejezést skálarugalmasságnak nevezzük:

e ( x 1 , x 2 , . . . , x n ) = lim t → 1 ∂ f ( t x 1 , t x 2 , . . . , t x n ) ∂ t ⋅ t f ( x 1 , x 2 , . . . , x n ) {\displaystyle e(x_{1},x_{2},...,x_{n})=\lim _{t\to 1}{\frac {\partial f(tx_{1},tx_{2},...,tx_{n})}{\partial t}}\cdot {\frac {t}{f(x_{1},x_{2},...,x_{n})}}}

Azt mondjuk, hogy a ( x 1 , x 2 , . . . , x n ) {\displaystyle (x_{1},x_{2},...,x_{n})\,} tényezőkombinációhoz tartozó lokális mérethozadék növekvő (vagyis méretgazdaságosság áll fenn), ha a skálarugalmasság nagyobb, mint 1; állandó, ha e = 1; és csökkenő (tehát méretgazdaságtalanság érvényesül), ha e < 1.