Politropikus állapotváltozások, a politropikus kitevő különböző értékeire a p-v diagramon Állapotváltozások a T-s diagramon. A politropikus állapotváltozás vagy politropikus folyamat olyan állapotváltozás , amely során a termodinamikai rendszerre igaz a p V n = C {\displaystyle pV^{\,n}=C} egyenlet, ahol p {\displaystyle p} a nyomás , V {\displaystyle V} a térfogat , n {\displaystyle n} a politropikus kitevő , C {\displaystyle C} pedig konstans.
Ez a legáltalánosabb állapotváltozás. A hőközlés a környezettel tetszőleges. Az állapotjelzők közötti összefüggések:
p 1 p 2 = ( v 2 v 1 ) n ; T 1 T 2 = ( v 2 v 1 ) n − 1 ; T 1 T 2 = ( p 1 p 2 ) n − 1 n {\displaystyle {\frac {p_{1}}{p_{2}}}=\left({\frac {v_{2}}{v_{1}}}\right)^{n};~~~~~{\frac {T_{1}}{T_{2}}}=\left({\frac {v_{2}}{v_{1}}}\right)^{n-1};~~~~~{\frac {T_{1}}{T_{2}}}=\left({\frac {p_{1}}{p_{2}}}\right)^{\frac {n-1}{n}}} A politropikus kitevő értéke a gyakorlatilag fontos esetekben 1 ≤ n ≤ κ . {\displaystyle 1\leq n\leq \kappa \,.}
A külső munka:
L 12 = ∫ 1 2 p v = 1 n − 1 ( p 1 v 1 − p 2 v 2 ) = p 1 v 1 n − 1 ( 1 − T 2 T 1 ) = p 1 v 1 n − 1 [ 1 − ( p 2 p 1 ) n − 1 n ] {\displaystyle L_{12}=\int _{1}^{2}p~v={\frac {1}{n-1}}(p_{1}v_{1}-p_{2}v_{2})={\frac {p_{1}v_{1}}{n-1}}\left(1-{\frac {T_{2}}{T_{1}}}\right)={\frac {p_{1}v_{1}}{n-1}}\left[1-\left({\frac {p_{2}}{p_{1}}}\right)^{\frac {n-1}{n}}\right]} Az entrópiafüggvény :
s 2 − s 1 = c n ln T 2 T 1 {\displaystyle s_{2}-s_{1}=c_{n}\ln {\frac {T_{2}}{T_{1}}}} , ahol
c n = c v n − κ n − 1 {\displaystyle c_{n}=c_{v}{\frac {n-\kappa }{n-1}}} a politropikus fajhő.
A belső energia változása az állapotváltozás során:
q 12 = u 2 − u 1 = c n ( T 2 − T 1 ) = c v n − κ n − 1 ( T 2 − T 1 ) {\displaystyle q_{12}=u_{2}-u_{1}=c_{n}(T_{2}-T_{1})=c_{v}{\frac {n-\kappa }{n-1}}(T_{2}-T_{1})} A közölt (elvont) hő és a közeg által végzett munka hányadosa:
q 12 L 12 = κ − n κ − 1 {\displaystyle {\frac {q_{12}}{L_{12}}}={\frac {\kappa -n}{\kappa -1}}} Megfelelően választott kitevővel minden állapotváltozás leírható a politropikus állapotváltozás egyenleteivel:
Források Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 2. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961. Ez a fizikai témájú lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle!