Ensiklopedia Pusat Segitiga

Ensiklopedia Pusat Segitiga (bahasa Inggris: Encyclopedia of Triangle Centers, atau disingkat ETC) merupakan daftar daring mengenai ribuan titik atau "pusat" terkait dengan segitiga, yang dipertahankan oleh seorang profesor matematika di Universitas Evansville, Clark Kimberling. Daftar ini mengidentifikasi ada 39474 pusat segitiga pada tanggal 1 September 2020,.^[1]

Masing-masing titik dalam daftar diidentifikasi dengan bilangan indeks dari bentuk ${\displaystyle X(n)}$—sebagai contoh, ${\displaystyle X(1)}$ dinyatakan sebagai pusat lingkaran dalam. Informasi tesebut yang dicatat mengenai masing-masing titik mencakup koordinat trilinear dan barisentriknya, serta relasinya dengan garis-garis yang menyambungkan titik teridentifikasi lainnya. Titik-titik pentingnya terdapat di dalam diagram "The Geometer's Sketchpad". Ensiklopedia ini juga mencakup glosarium dari istilah dan definisi dari titik yang terkait dengan segitiga.

Masing-masing titik dalam daftar ditetapkan dalam bentuk nama yang unik. Namun, nama bintang dipakai untuk pengganti ketika tiada nama istimewa yang berasal dari anggapan geometris maupun bersejarah. Sebagai contoh, titik ke-770 dalam daftar dinamai titik Acamar.

Berikut adalah 10 titik pertama yang terdaftar di dalam Ensiklopedia Pusat Segitiga:

Referensi ETC	Nama	Definisi
$${\displaystyle X(1)}$$	pusat lingkaran dalam	pusat dari lingkaran dalam
$${\displaystyle X(2)}$$	sentroid	perpotongan dari tiga median
$${\displaystyle X(3)}$$	pusat lingkaran luar	pusat dari lingkaran luar
$${\displaystyle X(4)}$$	titik tinggi	perpotongan dari tiga ketinggian
$${\displaystyle X(5)}$$	pusat sembilan titik	pusat dari lingkaran sembilan titik
$${\displaystyle X(6)}$$	titik simedian	perpotongan dari tiga simedian
$${\displaystyle X(7)}$$	titik Gergonne	titik simedian mengenai segitiga kontak
$${\displaystyle X(8)}$$	titik Nagel	perpotongan garis mengenai setiap verteks dari padanan titik semiperimeter
$${\displaystyle X(9)}$$	Mittenpunkt	titik simedian dari segitiga dibentuk oleh pusat-pusat dari tiga lingkaran singgung luar
$${\displaystyle X(10)}$$	pusat Spieker	pusat dari lingkaran Spieker

Titik-titik lainnya dengan entri-entri dalam Ensiklopedia termasuk:

Referensi ETC	Nama
$${\displaystyle X(11)}$$	titik Feuerbach
$${\displaystyle X(13)}$$	titik Fermat
$${\displaystyle X(15)}$$	titik isodinamik pertama
$${\displaystyle X(16)}$$	titik isodinamik kedua
$${\displaystyle X(17)}$$	titik Napoleon pertama
$${\displaystyle X(18)}$$	titik Napoleon kedua
$${\displaystyle X(19)}$$	titik Clawson
$${\displaystyle X(20)}$$	titik de Longchamps
$${\displaystyle X(21)}$$	titik Schiffler
$${\displaystyle X(22)}$$	titik Exeter
$${\displaystyle X(39)}$$	titik tengah Brocard
$${\displaystyle X(40)}$$	titik Bevan
$${\displaystyle X(174)}$$	pusat Yff mengenai kekongruenan
$${\displaystyle X(175)}$$	titik isoperimetrik
$${\displaystyle X(176)}$$	titik pemutaran sama
$${\displaystyle X(369)}$$	titik keliling bagi tiga sama

Mirip dengan yang serupa, daftar tersebut memuat segiempat dan sistem empat garis, serta geometri segi banyak, walaupun panjang isinya lebih pendek. (Lihat Pranala luar)

Lihat pula

• Daftar topik segitiga
• Garis istimewa pada segitiga
• The Secrets of Triangles

Referensi

1. ^ Kimberling, Clark. "This is PART 20: Centers X(38001) - X(40000)". Encyclopedia of Triangle Centers. 

Pranala luar

• Situs web resmi
• (Inggris) Weisstein, Eric W. "Kimberling Center". MathWorld. 
• Implementation of ETC points as Perl subroutines by Jason Cantarella
• Encyclopedia of Quadri-figures
• Encyclopedia of Polygon Geometry