Analisi discriminante lineare

L'analisi discriminante lineare (ADL) o analisi discriminante normale o analisi della funzione discriminante è una generalizzazione della discriminante lineare di Fisher, un metodo usato in statistica, nel riconoscimento di pattern, nell'apprendimento automatico per trovare una combinazione lineare di caratteristiche che raggruppano o separano 2 o più classi di oggetti o eventi. La combinazione risultante può essere usata come un classificatore lineare, o più comunemente per una riduzione dimensionale prima di una classificazione statistica.

L'ADL è strettamente correlata all'analisi della varianza (ANOVA) e all'analisi della regressione che anche tentano di esprimere la variabile dipendente come una combinazione lineare di altre caratteristiche o misure^[1]^[2]. Tuttavia l'ANOVA usa variabili indipendenti qualitative per spiegare una variabile dipendente continua, invece l'analisi del discriminante usa variabili indipendenti continue per spiegare una variabile dipendente qualitativa (per esempio: l'etichetta della classe)^[3]. La regressione logistica e il modello probit sono più simili all'ADL di quanto lo sia l'ANOVA in quanto spiegano una variabile qualitativa per mezzo di variabili indipendenti continue. Questi altri metodi sono preferibili in applicazioni dove non è ragionevole assumere che le variabili indipendenti siano normalmente distribuite, che è una ipotesi fondamentale del metodo ADL.

Storia

Questa sezione sull'argomento matematica è ancora vuota. Aiutaci a scriverla!

ADL Multiclasse

Questa sezione sull'argomento matematica è ancora vuota. Aiutaci a scriverla!

ADL Incrementale

Questa sezione sull'argomento matematica è ancora vuota. Aiutaci a scriverla!

Applicazioni

Predizione di bancarotta
Riconoscimento dei volti
Marketing
Studi biomedici
Scienze della terra

Note

^ R. A. Fisher, The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems (PDF), in Annals of Eugenics, vol. 7, n. 2, 1936, pp. 179–188, DOI:10.1111/j.1469-1809.1936.tb02137.x.
^ G. J. McLachlan, Discriminant Analysis and Statistical Pattern Recognition, Wiley Interscience, 2004, ISBN 978-0-471-69115-0, MR 1190469.
^ Analyzing Quantitative Data: An Introduction for Social Researchers, Debra Wetcher-Hendricks, p.288

Altri progetti

Wikimedia Commons

Wikimedia Commons contiene immagini o altri file sull'analisi discriminante lineare

Collegamenti esterni

(EN) Discriminant Correlation Analysis (DCA) of the Haghighat article (see above)
(EN) ALGLIB contains open-source LDA implementation in C# / C++ / Pascal / VBA.
(EN) LDA tutorial using MS Excel
(EN) Biomedical statistics. Discriminant analysis
(EN) StatQuest: Linear Discriminant Analysis (LDA) clearly explained, su YouTube.
(EN) Course notes, Discriminant function analysis by G. David Garson, NC State University
(EN) Discriminant analysis tutorial in Microsoft Excel by Kardi Teknomo
(EN) Course notes, Discriminant function analysis by David W. Stockburger, Missouri State University Archiviato il 3 marzo 2016 in Internet Archive.
(EN) Discriminant function analysis (DA) by John Poulsen and Aaron French, San Francisco State University Archiviato il 15 dicembre 2011 in Internet Archive.

V · D · M Apprendimento automatico
Problemi	Teoria dell'apprendimento statistico · Classificazione · Regressione · Regole di associazione · Apprendimento non supervisionato · Apprendimento supervisionato · Apprendimento per rinforzo · Apprendimento profondo
Apprendimento non supervisionato	Clustering · Clustering gerarchico · K-means · Algoritmo EM · Dbscan · Mean shift · Rete generativa avversaria (cGAN · VAE-GAN · cycleGAN)
Apprendimento supervisionato	Albero di decisione · Foresta casuale · Conditional random fields · Modello di Markov nascosto · K-nearest neighbors · Classificatore bayesiano · Rete neurale artificiale · Regressione lineare · Regressione logistica · Probabilistic graphical model · Macchine a vettori di supporto
Apprendimento per rinforzo	Q-learning · SARSA · TD
Riduzione della dimensionalità	Analisi fattoriale · Correlazione canonica (CCA) · Analisi delle componenti indipendenti (ICA) · Analisi discriminante lineare (LDA) · Analisi delle componenti principali (PCA) · Selezione delle caratteristiche · Estrazione di caratteristiche · t-distributed stochastic neighbor embedding (t-SNE)
Reti neurali artificiali	Percettrone · Rete neurale a base radiale · Rete bayesiana · Rete neurale feed-forward · Rete di Hopfield · Percettrone multistrato · Rete neurale ricorrente (LSTM) · Macchina di Boltzmann ristretta · Mappa auto-organizzata · Rete neurale convoluzionale · Rete neurale a ritardo · Rete neurale spiking · Trasformatore
Software	Keras · Microsoft Cognitive Toolkit · Scikit-learn · TensorFlow · Theano · Torch · Weka
Altro	Algoritmo genetico · Particle Swarm Optimization · Caratteristica · Compromesso bias-varianza · Minimizzazione del rischio empirico