アドミタンス

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アドミタンス admittance
量記号	Y
次元	M⁻¹ L⁻² T³ I²
種類	複素数（平面上のベクトルとして表されることもある）
SI単位	S
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アドミタンス（英: admittance）は、交流回路における電流と電圧の比である。慣習的に記号 Y、単位としてはジーメンス（S）が用いられる。計算を簡略化するため複素数表示（フェーザ表示）で表されることが多い。直流回路における電気伝導の代わりに用いられる。交流回路における電圧と電流の比であるインピーダンス Z とは次の関係がある。

$Y=Z^{-1}={\frac {1}{Z}}$

本項では、特に断りのない限り、記号 j を虚数単位、ω を交流の角周波数に用いる。

抵抗によるもの

電気伝導（コンダクタンス）成分と呼ぶ。電気伝導をG、電気伝導によるアドミタンスをY_Gとすると次のようになる。

$\mathbf {} Y_{\rm {G}}=G$

インダクタンスによるもの

誘導性サセプタンス(susceptance)成分と呼ぶ。インダクタンスをL、インダクタンスによるアドミタンスをY_Lとすると次のようになる。

$\mathbf {} Y_{\rm {L}}={\frac {1}{\rm {j\omega {\it {L}}}}}$

$\mathbf {} =-{\rm {j{\frac {1}{\omega {\it {L}}}}}}$

静電容量によるもの

容量性サセプタンス成分と呼ぶ。静電容量をC、静電容量によるアドミタンスをY_Cとすると次のようになる。

$\mathbf {} Y_{\rm {C}}={\rm {j}}\omega C$

R, L, C並列回路

R, L, C並列回路において、総合アドミタンスを Y、サセプタンス成分を B、加える電圧の複素数表示を V・実効値を V_e、流れる電流の複素数表示を I・実効値を I_e とすると次のようになる。

Y = G + 1 /(jωL) + jωC = G + jB,

B = ωC − 1/(ωL),

I = VY,

I_e = |I| = V_e|Y|,

$I_{\mathrm {e} }=V_{\mathrm {e} }{\sqrt {G^{2}+B^{2}}}.$

また、電流に対する電圧の位相差^{[疑問点 – ノート]} φ は次式で表される。

$\phi =\tan ^{-1}{\frac {B}{G}}.$

インピーダンスのRLC直列回路とは次表の相関関係となる。

RLC直列回路	RLC並列回路
$Z=R+jX$	$Y=G+jB$
$Z=R+j\omega L+{\frac {1}{j\omega C}}$	$Y=G+{\frac {1}{j\omega L}}+j\omega C$
$X=\omega L-{\frac {1}{\omega C}}$	$B=\omega C-{\frac {1}{\omega L}}$
単位:[Ω](オーム)	単位:[S](ジーメンス)
$V=IZ$	$I=VY$
$V_{e}=I_{e}{\sqrt {R^{2}+X^{2}}}$	$I_{e}=V_{e}{\sqrt {G^{2}+B^{2}}}$
Z: インピーダンス R: レジスタンス(抵抗) X: リアクタンス	Y: アドミタンス G: コンダクタンス(電気伝導) B: サセプタンス
L: インダクタンス、C: キャパシタンス

関連項目

イミタンス

Z: インピーダンス
Y: アドミタンス

R: レジスタンス
G: コンダクタンス

X: リアクタンス
B: サセプタンス

単位（Ω：オーム, S：ジーメンス）

表話編歴電磁気学
基本	電気磁性
静電気学	電荷クーロンの法則電場電束ガウスの法則電位静電誘導電気双極子分極電荷
静磁気学	アンペールの法則電流磁場磁化磁束ビオ・サバールの法則磁気モーメントガウスの法則
電気力学	自由空間ローレンツ力起電力電磁誘導ファラデーの法則レンツの法則変位電流マクスウェルの方程式電磁場電磁波リエナール・ヴィーヘルト・ポテンシャル（英語版）マクスウェル・テンソル渦電流
電気回路	電気伝導電圧キルヒホッフの法則電気抵抗静電容量インダクタンス交流インピーダンスアドミタンス共鳴空洞導波管
共変定式	電磁場テンソル 4元電流密度電磁ポテンシャル電磁場の応力エネルギーテンソル（英語版）
人物	アンペールクーロンファラデーガウスオームヘヴィサイドヘンリーヘルツキルヒホフローレンツマクスウェルテスラボルタヴェーバーエルステッド
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