空間計量経済学

この項目では、計量経済学の一分野について説明しています。都市経済学分野の学問については「空間経済学」をご覧ください。

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表話編歴

空間計量経済学（くうかんけいりょうけいざいがく、英: spatial econometrics）は空間分析と計量経済学の交差領域にある学問分野である。

一般的に、計量経済学は理論モデルに注力しているという点で他の統計分野とは異なっており、パラメータは回帰分析によって推定されている。空間計量経済学は、相異なる主体間の空間的な交互作用を含む理論モデルや、観測されたデータが空間的に独立でない場合について、改善・精錬されたものとなっている。空間データを対象とした統計的分析を行う分野としては地球統計学（狭義の「空間統計学」）も挙げられるが、地球統計学がデータ・ドリブンであるのに対して空間計量経済学はモデル・ドリブン（英語版）であるという相違点が指摘されている^{[注釈 1]}^[1]。

空間計量経済学における空間的自己相関や近隣効果（英語版）を融合させたモデルは空間計量経済学の手法を用いて推定することができる。これらのモデルは地域科学（英語版）、不動産経済学、教育経済学などで用いられている。

歴史

空間計量経済学に関する初のテキストはPaelinck & Klaassen (1979)である^[2]。空間計量経済学の古典的なテキストとしてAnselin (1988)が挙げられる^[3]。

代表的なモデル

空間計量経済学の代表的なモデルとして、空間ラグモデルと空間誤差モデルが挙げられる^[4]。

空間ラグモデル

空間ラグモデル（英: spatial lag model、略称: SLM）。行列・ベクトル表記では

\mathbf {y} =\rho \mathbf {W} \mathbf {y} +\mathbf {X} {\boldsymbol {\beta }}+{\boldsymbol {\varepsilon }}

と表現される。ここで、応答変数 $\mathbf {y}$ 、説明変数 $\mathbf {X}$ 、説明変数の係数パラメータ ${\boldsymbol {\beta }}$ 、空間重み行列 $\mathbf {W}$ 、空間パラメータ $\rho$ 、i.i.d.誤差 ${\boldsymbol {\varepsilon }}$ である^[5]。

空間誤差モデル

空間誤差モデル（英: spatial error model、略称: SEM）は回帰モデルにおける誤差項同士の空間的な自己相関をモデル化しようとするものである。代表的なSEMは空間自己回帰型の誤差項 $\mathbf {u}$ を持つモデルで、

\mathbf {y} =\mathbf {X} {\boldsymbol {\beta }}+\mathbf {u} ,\quad \mathbf {u} =\lambda \mathbf {W} \mathbf {u} +{\boldsymbol {\varepsilon }}

と表現される。ここで $\lambda$ は空間パラメータである^[6]。

脚注

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注釈

^ この区別に対して地球統計学の発展に貢献したノエル・クレッシー（英語版）は批判を行っている。

出典

^ 堤・瀬谷 2012, p. 4.
^ 堤・瀬谷 2012, p. 7.
^ アルビア 2016, p. 216.
^ 堤・瀬谷 2012, p. 8.
^ 瀬谷・堤 2014, p. 100.
^ 瀬谷・堤 2014, p. 101.

参考文献

Paelinck, J.; Klaassen, L. (1979), Spatial econometrics, Farnborough: Saxon House, ISBN 978-0566002649
Anselin, L. (1988). Spatial econometrics: Methods and models. Dordrecht: Kluwer Academic. ISBN 978-9024737352
LeSage, J. P.; Pace, R. K. (2009). Introduction to spatial econometrics. Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 978-1420064247
- 日本語訳：J.ルサージ、R.K.ペース『入門空間計量経済学』各務和彦・和合肇訳、彩流社、2020年。ISBN 978-4-7791-6001-1。
Anselin, L. (2010). “Thirty years of spatial econometrics”. Papers in Regional Science 89 (1): 3-25. doi:10.1111/j.1435-5957.2010.00279.x.
Griffith, D. A.; Paelinck, J. H. P. (2011). Non-standard Spatial Statistics and Spatial Econometrics. Heidelberg: Springer. ISBN 978-3-642-16043-1
堤盛人、瀬谷創「応用空間統計学の二つの潮流：空間統計学と空間計量経済学」（PDF）『統計数理』第60巻第1号、2012年、3-25頁、NAID 40019434204。
瀬谷創、堤盛人『空間統計学―自然科学から人文・社会科学まで』朝倉書店、2014年。ISBN 978-4254128314。
ジュセッペ・アルビア（英語版）『Rで学ぶ空間計量経済学入門』堤盛人監訳、勁草書房、2016年（原著2014年）。ISBN 978-4-326-50425-1。