1

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1(일, 一, 壹)은 가장 작은 자연수로 0보다 크고 2보다 작은 정수이다.

수학

0.999…와 같다.
1은 0과 같이 소수나 합성수에서 이 숫자 이상을 기준으로 잡아서 둘 다 아니다.
1은 모든 자연수의 약수이다. 두 수의 최대공약수가 1인 수는 서로소라고 부른다.
1은 첫 번째 N각수이다.
- 1은 첫 번째 삼각수이고, 첫 번째 사각수이고, 첫 번째 오각수이다.
1은 첫 번째와 두 번째 피보나치 수이다. 세 번째 피보나치 수는 2이다.
1은 영 번째와 첫 번째 카탈란 수이다. 두 번째 카탈란 수는 2이다.
확률론에서 어떤 사건이 반드시 일어날 때의 확률은 1이다.
n이 2 이상의 자연수일 때 0과 함께 n의 값에 관계없이 n제곱수이면서 동시에 n각수가 될 수 있는 둘 뿐인 정수이다.
1은 2진법에서 쓰이는 숫자 중 가장 큰 수이다. 0, 1 다음에는 10, 11, 100, 101... 이 된다.
1은 곱셈에 대한 항등원이다. 1을 1에 곱하면 1이 되듯이 어떤 수도 1을 곱하면 그 수 자신이 된다.
- x·1=1·x=x
모든 수의 1제곱은 그 수 자신이다.
- x¹=x
1의 제곱은 1이고, 제곱근 1도 1이다.
- 1²=1, 1ⁿ=1
- ${\sqrt {1}}=1$
1은 첫 번째 n제곱수이다.
- 1은 첫 번째 제곱수이고, 첫 번째 세제곱수이고, 첫 번째 네제곱수이고, 첫 번째 다섯제곱수이고, 첫 번째 여섯제곱수이고, 첫 번째 일곱제곱수이다.
0을 제외한 모든 수의 0제곱은 1이다.
- x⁰=1 (x≠0)
1번째 메르센 수로, 2의 1제곱에서 1을 뺀 수다.
0!과 1!도 1이다.
- $0!=1$
- $1!=1$
x/1=x
다음과 같은 형태로 표현할 수 있다.
- $1={\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{-2+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{-2+{\cfrac {1}{\ddots }}}}}}}}}}$
- $1={\sqrt {-1+2{\sqrt {-1+2{\sqrt {-1+2{\sqrt {\ldots }}}}}}}}$
- $1=\lim _{x\to 0}\sum _{y=0}^{\infty }{\frac {x^{y}}{y!}}$
- $1=e^{2k\pi i}$ (단, $k$ 는 정수)
- $1={\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2^{2}}}+{\frac {1}{2^{3}}}+\cdots$
- $1=(1-1)!=\lim _{n\to \infty }{\frac {n*n!}{\prod _{k=0}^{n}{(k+1)}}}$
- $1=(2-1)!=\lim _{n\to \infty }{\frac {n^{2}*n!}{\prod _{k=0}^{n}{(k+2)}}}$ 감마 함수 참조
- $1=1+0={1 \over 1}={a \over a}={{{\sqrt {a}}\cdot {\sqrt {a}}} \over {\sqrt {a}}\cdot {\sqrt {a}}}={a \over a}\cdot {a \over a}={{{2a^{n}-a^{n}} \over a^{n-1}}\cdot \left({{2a^{n}-a^{n}} \over a^{n-1}}\right)^{-1}}$
${1 \over 0}=({\text{undefined}}),\left(\lim _{x\to 0^{+}}{\frac {1}{x}}=\infty ,\lim _{x\to 0^{-}}{\frac {1}{x}}=-\infty \right)$
${0 \over 1}=0$
넘버블럭스에서 1은 외눈박이다.