Matriks (matematik)

Dalam matematik, matriks merupakan satu alat matematik yang digunakan untuk membantu proses pengiraan dan juga untuk menterjemahkan keabstrakan di dalam teori algebra linear mahupun algebra multi-linear.

Definisi

Satu matriks dengan ${\displaystyle m}$ baris dan ${\displaystyle n}$ lajur adalah sebuah jadual atau susunan berbentuk empat segi dengan jumlah bilangan unsur di dalamnya adalah ${\displaystyle m}$ darab ${\displaystyle n}$.

Katakan ${\displaystyle A}$ adalah suatu set dan ${\displaystyle (m,n)}$ adalah pasangan integer positif. Kita boleh menamakan matriks yang mempunyai unsur daripada ${\displaystyle A}$ sebuah matriks, dengan dimensi ${\displaystyle (m,n)}$, sebahagian daripada keluarga ${\displaystyle (a_{i},j)}$ elemen ${\displaystyle A}$. Huruf kecil ${\displaystyle _{i},j}$, adalah indeks matriks ini. Indeks ini pula adalah hasil daripada hasil darab Descartes dalam set ${\displaystyle A}$, ${\displaystyle [1,m]}$ dan ${\displaystyle [1,n]}$.

Sebagai contoh:

Satu matriks ${\displaystyle M}$ boleh diinterpretasikan sebagai berikut:

${\displaystyle M=(a_{i,j})_{1\leq i\leq m,1\leq j\leq n}}$ atau (a_i,j)

Untuk contoh yang lebih jelas lagi, kita cuba mewakilikan matriks ${\displaystyle M}$, yang mempunyai pekali integer positif dan dimensi (4, 4), 4 baris dan 4 lajur dengan sebuah susunan empat segi.

${\displaystyle M={\begin{pmatrix}1&2&3&4\\5&6&7&8\\9&10&11&12\\13&14&15&16\\\end{pmatrix}}}$

CARA MENCARI PENENTU MATRIKS 3X3 MENGGUNAKAN CALCULATOR CASIO 570

1. Tekan [MODE] dan pilih [MAT].

2. Tekan [SHIFT] kemudian 4 dan pilih DIM untuk menyimpan data matriks yang dikehendaki.

3. Pilih A untuk disimpan sebagai matriks A.

4. Masukkan dimensi matriks yang dikehendaki.eg: untuk matriks 3x3

           M? -Tekan 3-[ENTER]
           N?  -Tekan 3-[ENTER]

5. Masukkan komponen-komponen matriks yang dikehendaki.

    eg: matriks adalah  [(7,1,8),(2,9,3),(7,4,5)]

            MatA11 - tekan '7'
            MatA12 - tekan '1'  
            MatA13 - tekan '8' 
            MatA21 - tekan '2'
            MatA22 - tekan '9'     
            MatA23 - tekan '3'
            Dan seterusnya..

6. Tekan [SHIFT] '4' , pilih DET untuk mencari penentu.

7. Kemudian tekan [SHIFT] '4' sekali lagi, pilih MAT A dan tekan '='.

TAMAT.SELAMAT MENCUBA!!! AIA

Etimologi

Perkataan matriks berasal daripada perkataan Latin: "matris", bermaksud rahim.