Nilai jangkaan

Teori kebarangkalian
Sebahagian daripada siri tentang statistik

Kebarangkalian Aksiom Determinisme Sistem Indeterminisme Rawak
Ruang kebarangkalian Ruang sampel Peristiwa Peristiwa menyeluruh secara kolektif Peristiwa asas Keeksklusifan bersama Hasil Singleton Eksperimen Percubaan Bernoulli Taburan kebarangkalian Taburan Bernoulli Taburan binomial Taburan normal Ukuran kebarangkalian Pemboleh ubah rawak Proses Bernoulli Selanjar atau diskret Nilai jangkaan Rantaian Markov Nilai diperhatikan Jalan rawak Proses stokastik
Peristiwa pelengkap Kebarangkalian bersama Kebarangkalian marginal Kebarangkalian bersyarat
Kebebasan Kebebasan bersyarat Hukum jumlah kebarangkalian Hukum nombor besar Teorem Bayes Ketaksamaan Boole
Gambar rajah Venn Gambar rajah pokok
l b s

Dalam teori kebarangkalian, nilai jangkaan (juga dipanggil jangkaan, jangkaan matematik, min, purata, atau momen pertama) ialah generalisasi bagi purata wajaran. Secara tidak formal, nilai jangkaan ialah min aritmetik bagi sebilangan besar hasil daripada pemboleh ubah rawak yang dipilih secara bebas.

Nilai jangkaan bagi pemboleh ubah rawak dengan bilangan hasil terhingga ialah purata wajaran daripada semua hasil yang mungkin. Dalam kes kontinum hasil yang mungkin, jangkaan ditakrifkan oleh pengamiran. Dalam asas aksiomatik untuk kebarangkalian yang disediakan oleh teori ukuran, jangkaan diberikan oleh pengamiran Lebesgue.

Nilai jangkaan pemboleh ubah rawak X selalunya dilambangkan dengan E(X), E[X], atau EX, dengan E juga sering digayakan sebagai E atau $\mathbb {E} .$ ^[1]^[2]^[3]

Rujukan

^ "Expectation | Mean | Average". www.probabilitycourse.com. Dicapai pada 2020-09-11.
^ Hansen, Bruce. "PROBABILITY AND STATISTICS FOR ECONOMISTS" (PDF). Dicapai pada 2021-07-20.
^ Wasserman, Larry (December 2010). All of Statistics: a concise course in statistical inference. Springer texts in statistics. m/s. 47. ISBN 9781441923226.

Kesusasteraan

Edwards, A.W.F (2002). Pascal's arithmetical triangle: the story of a mathematical idea (ed. 2nd). JHU Press. ISBN 0-8018-6946-3.
Huygens, Christiaan (1657). De ratiociniis in ludo aleæ (English translation, published in 1714).
Billingsley, Patrick (1995). Probability and measure. Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics (ed. Third edition of 1979 original). New York: John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-00710-2. MR 1324786.
Feller, William (1968). An introduction to probability theory and its applications. Volume I (ed. Third edition of 1950 original). New York–London–Sydney: John Wiley & Sons, Inc. MR 0228020.
Feller, William (1971). An introduction to probability theory and its applications. Volume II (ed. Second edition of 1966 original). New York–London–Sydney: John Wiley & Sons, Inc. MR 0270403.
Johnson, Norman L.; Kotz, Samuel; Balakrishnan, N. (1994). Continuous univariate distributions. Volume 1. Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics (ed. Second edition of 1970 original). New York: John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-58495-9. MR 1299979.
Papoulis, Athanasios; Pillai, S. Unnikrishna (2002). Probability, random variables, and stochastic processes (ed. Fourth edition of 1965 original). New York: McGraw-Hill. ISBN 0-07-366011-6. Templat:Erratum
Ross, Sheldon M. (2019). Introduction to probability models (ed. Twelfth edition of 1972 original). London: Academic Press. doi:10.1016/C2017-0-01324-1. ISBN 978-0-12-814346-9. MR 3931305.