Perbezaan simetri

Dalam matematik, perbezaan simetri dari dua himpunan, juga dikenali sebagai ikatan terputus-putus, ialah himpunan elemen yang berada di salah satu himpunan, tetapi tidak pada persimpangan mereka. Misalnya, perbezaan simetri dari himpunan ${\displaystyle \{1,2,3\}}$ dan ${\displaystyle \{3,4\}}$ ialah ${\displaystyle \{1,2,4\}}$.

Perbezaan simetri himpunan A dan B dilambangkan dengan ${\displaystyle A\ominus B,}$ or ${\displaystyle A\operatorname {\triangle } B.}$^[1][2][3]

Himpunan pangkat dari sembarang himpunan menjadi kumpulan abelian di bawah operasi perbezaan simetri, dengan himpunan kosong sebagai elemen neutral dari kumpulan dan setiap elemen dalam kumpulan ini menjadi penyongsangnya sendiri. Himpunan pangkat dari sebarang himpunan menjadi gelanggang Boolean, dengan selisih simetri sebagai penjumlahan gelang dan pemotongan sebagai pendaraban gelang.

Rujukan

Bacaan lanjut

• Halmos, Paul R. (1960). Naive set theory. The University Series in Undergraduate Mathematics. van Nostrand Company. Zbl 0087.04403.