Effectieve waarde

In de elektrotechniek verstaat men onder de effectieve waarde van een zuivere, dat wil zeggen met gemiddelde waarde 0, periodieke wisselstroom of -spanning, de waarde van een constante stroom of spanning die in een weerstand gemiddeld hetzelfde elektrisch vermogen ontwikkelt als het oorspronkelijke signaal.

Een periodieke stroom met amplitude ${\displaystyle I}$ ontwikkelt momentaan in een weerstand ${\displaystyle R}$ een vermogen ${\displaystyle I^{2}R}$, dus gemiddeld over een periode ${\displaystyle T}$:

${\displaystyle {\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}I^{2}Rdt}$

De effectieve waarde ${\displaystyle I_{\mathrm {eff} }}$ ontwikkelt een vermogen ${\displaystyle I_{\mathrm {eff} }^{2}R}$, met

${\displaystyle {I_{\mathrm {eff} }^{2}}R={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}I^{2}Rdt}$

Dus is

${\displaystyle I_{\mathrm {eff} }={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}I^{2}dt}}}$

Daarom wordt de effectieve waarde ook aangeduid als RMS, de Engelse afkorting voor root-mean-square oftewel kwadratisch gemiddelde.

Een sinusvormig signaal heeft dus een effectieve waarde die gelijk is aan ${\displaystyle 1/{\sqrt {2}}=0{,}707}$ van de maximale amplitude, de zogenaamde piekwaarde. Een zaagtand en een driehoekssignaal hebben een effectieve waarde die gelijk is aan ${\displaystyle 1/{\sqrt {3}}=0{,}577}$ van de maximale amplitude. De effectieve waarde wordt gebruikt als men een effectief gemiddelde wil weten zonder nadere informatie te hoeven geven over frequentie of golfvorm van de spanning.