Kac-Moody-algebra

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een Kac-Moody-algebra, genoemd naar Victor Kac en Robert Moody, die deze algebra onafhankelijk van elkaar hebben ontdekt, een Lie-algebra, meestal een oneindig-dimensionale, die door voortbrengers en relaties kan worden gedefinieerd door middel van een ghegeneraliseerde Cartan-matrix. Later werd ook de promotor van Moody, Maria Wonenburger, gezien als grondlegger van deze vorm van algebra.

Deze algebra's vormen een generalisatie van eindig-dimensionale halfenkelvoudige Lie-algebra's. Veel eigenschappen met betrekking tot de structuur van een Lie-algebra, zoals het wortelsysteem, irreducibele representaties en de verbinding met vlagvariëteiten, hebben in de Kac-Moody-setting natuurlijke analoga.

Referenties

(en) R.V. Moody, A new class of Lie algebras, Journal of Algebra, 10 (1968) pag. 211–230
(en) V. Kac, Infinite dimensional Lie algebras, 3rd edition, Cambridge University Press (1990) ISBN 0521466938 zie hier
(en) V. Kac, Simple irreducible graded Lie algebras of finite growth Math. USSR Izv., 2 (1968) pp. 1271–1311, Izv. Akad. Nauk USSR Ser. Mat., 32 (1968) pag. 1923–1967