Punt van De Longchamps

Het punt van De Longchamps L is het spiegelbeeld van het hoogtepunt H in het middelpunt van de omgeschreven cirkel O

Het punt van De Longchamps is het driehoekscentrum met Kimberlingnummer X(20).

Eigenschappen

Het punt van De Longchamps:

  • is het spiegelbeeld van het hoogtepunt in het middelpunt van de omgeschreven cirkel.
  • is het anticomplement van het hoogtepunt.
  • ligt op de rechte van Euler.
  • ligt op één lijn met het punt van Gergonne X(7) en het middelpunt van de ingeschreven cirkel X(1).

Coördinaten

Barycentrische coördinaten voor het punt van de Longchamps zijn

(-3a4 + 2a2(b2 + c2) + (b2 - c2)2 : -3b4 + 2b2(a2 + c2) + (a2 - c2)2 : -3c4 + 2c2(a2 + b2) + (a2 - b2)2)