N-te-rot

Denne artikkelen mangler kildehenvisninger, og opplysningene i den kan dermed være vanskelige å verifisere. Kildeløst materiale kan bli fjernet. Helt uten kilder. (10. okt. 2015)

I matematikk er n-te-rot til et tall ${\displaystyle a}$ et tall ${\displaystyle b}$ som multiplisert med seg selv ${\displaystyle n}$ ganger gir tallet ${\displaystyle a}$. Dersom ${\displaystyle a}$ er et reelt tall bruker en ofte symbolet ${\displaystyle {\sqrt[{n}]{a}}}$ for n-te-roten av tallet ${\displaystyle a}$.

N-te-rot er den inverse funksjonen til potensfunksjonen.

Den vanligste roten er kvadratroten. Den skrives oftest bare som ${\displaystyle {\sqrt {a}}}$ istedenfor ${\displaystyle {\sqrt[{2}]{a}}}$. Kubikkroten er den nest vanligste og skrives ${\displaystyle {\sqrt[{3}]{a}}}$. Den inverse funksjonen til kvadratroten er potensfunksjonen med eksponent 2 og til kubikkroten med 3.

Den n-te-roten av a kan også uttrykkes som a opphøyd i en n-tedel og skrives som følgende potensfunksjon:

${\displaystyle a^{1/n}\,}$

Eksempler

• Tiende-roten av 1 048 576 er ${\displaystyle {\sqrt[{10}]{1048576}}=1048576^{1/10}=1048576^{0{,}1}=4={\sqrt[{5}]{\sqrt {1048576}}}={\sqrt {\sqrt[{5}]{1048576}}}}$
• Fjerde-roten av 1785,0625 er ${\displaystyle {\sqrt[{4}]{1785.0625}}=1785.0625^{1/4}=1785.0625^{0{,}25}=6{,}5={\sqrt {\sqrt {1785.0625}}}}$