Cifra afim

A cifra afim é um exemplo especial da cifra mais geral da cifra de substituição. É monoalfabética e simétrica.

Na cifra afim, as cifras para uma letra são ${\displaystyle (x)=(ax+b)(modm)}$, onde:

• ${\displaystyle a}$ e ${\displaystyle m}$ são coprimos (se não, ${\displaystyle a}$ não teria nenhum modulo inverso multiplicativo ${\displaystyle m}$);
• ${\displaystyle m}$ é o tamanho do alfabeto.

A função do decifrador é ${\displaystyle d(x)=a^{-1}(x-b){\pmod {m}}}$ (modificação m) de ${\displaystyle x}$, onde um −1 é o inverso multiplicativo de ${\displaystyle a}$ no conjunto ${\displaystyle \mathbb {Z} _{m}}$

Esta cifra é menos segura do que uma cifra de substituição porque é vulnerável a todos os ataques que trabalham de encontro às cifras da substituição tanto quanto outros ataques. A fraqueza preliminar da cifra vem do fato que, se o criptoanalista puder descobrir que (por meio da análise de frequência, força bruta, supondo ou de outra maneira) o texto plano de dois caracteres da mensagem cifrada, então a solução pode ser obtida resolvendo uma equação simultânea. Desde que nós sabemos, ${\displaystyle a}$ e ${\displaystyle m}$ são relativamente primos; e isso pode ser usado para rejeitar rapidamente muitas chaves "falsas" em um sistema automatizado.

• Criptografia
• Função afim

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