Comprimento de Monin-Obukhov

O comprimento de Obukhov é utilizado para descrever os efeitos da flutuabilidade nos escoamentos turbulentos, particularmente nas primeiras dezenas de metros da Camada limite atmosférica logo acima da superfície. A primeira definição remonta a Alexander Obukhov[1] em 1946.[2][3] Também é conhecido como comprimento de mistura de Monin–Obukhov, devido a seu papel importante na teoria da similaridade desenvolvida conjuntamente por Monin e Obukhov.[4]

O comprimento de Obukhov é definido como

L = u 3 θ ¯ v k g ( w θ v ¯ ) s   {\displaystyle L=-{\frac {u_{*}^{3}{\bar {\theta }}_{v}}{kg({\overline {w^{'}\theta _{v}^{'}}})_{s}}}\ }

onde u {\displaystyle u_{*}} é a velocidade de fricção, θ ¯ v {\displaystyle {\bar {\theta }}_{v}} é a temperatura potencial virtual média, ( w θ v ¯ ) s {\displaystyle ({\overline {w^{'}\theta _{v}^{'}}})_{s}} é o fluxo superficial da temperatura potencial virtual, k é a constante de Von Kármán. O fluxo de temperatura potencial virtual é dado por

w θ v ¯ = w θ ¯ + 0.61 T ¯ w q ¯ {\displaystyle {\overline {w^{'}\theta _{v}^{'}}}={\overline {w^{'}\theta ^{'}}}+0.61{\overline {T}}\;{\overline {w^{'}q^{'}}}}

onde θ {\displaystyle \theta } é a temperatura potencial, T ¯ {\displaystyle {\overline {T}}} é a temperatura absoluta e q {\displaystyle q} é a umidade específica.

Por esta definição, L {\displaystyle L} normalmente é negativo durante o dia uma vez que w θ v ¯ {\displaystyle {\overline {w^{'}\theta _{v}^{'}}}} é tipicamente positivo durante esse período sobre a superfície terrestre; positivo à noite quando w θ v ¯ {\displaystyle {\overline {w^{'}\theta _{v}^{'}}}} é tipicamente negativo; e se torna infinito ao amanhecer e anoitecer quando w θ v ¯ {\displaystyle {\overline {w^{'}\theta _{v}^{'}}}} se torna nulo.

Uma interpretação física de L {\displaystyle L} é dada pela teoria de similaridade de Monin–Obukhov. Durante o dia, L {\displaystyle -L} é a altura na qual a produção flutuante de energia cinética turbulenta (ECT ou TKE) é igual àquela produzida pela ação cisalhante do vento (ou seja, igual à produção cisalhante de ECT).

References

  1. Jacobson, Mark Z. (2005). Fundamentals of Atmospheric Modeling 2 ed. [S.l.]: Cambridge University Press 
  2. Obukhov, A.M. (1946). «Turbulence in an atmosphere with a non- uniform temperature.». Tr. Inst. Teor. Geofiz. Akad. Nauk. SSSR. 1: 95–115 
  3. Obukhov, A.M. (1971). «Turbulence in an atmosphere with a non-uniform temperature (English Translation)». Boundary-Layer Meteorology. 2: 7–29. Bibcode:1971BoLMe...2....7O. doi:10.1007/BF00718085 
  4. Monin, A.S.; Obukhov, A.M. (1954). «Basic laws of turbulent mixing in the surface layer of the atmosphere.». Tr. Akad. Nauk SSSR Geofiz. Inst. 24: 163–187