Cubo de bolso
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/Pocket_cube_solved.jpg/300px-Pocket_cube_solved.jpg)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Pocket_cube_twisted.jpg/220px-Pocket_cube_twisted.jpg)
Cubo de bolso (pocket cube em inglês), também conhecido como minicubo ou Cubo 2x2, é o equivalente a um cubo mágico mas com apenas 2 camadas em cada dimensão.
O cubo é composto por 8 peças, todas elas sendo os cantos do cubo.
História
Em março de 1970, Larry D. Nichols inventou um "quebra-cabeça 2 × 2 × 2 com peças rodáveis em grupos" e apresentou um pedido de patente canadense para ele. O cubo de Nichols era mantido junto com ímãs. Nichols recebeu a Patente U.S. 3.655.201 em 11 de abril de 1972, dois anos antes de Rubik inventar seu Cubo.
Nichols atribuiu sua patente à sua empregadora Moleculon Research Corp., que processou a Ideal em 1982. Em 1984, a Ideal perdeu a ação por violação de patente e apelou. Em 1986, o tribunal de apelações afirmou o julgamento de que o Cubo de Bolso de 2 × 2 × 2 de Rubik infringiu a patente de Nichols, mas anulou a decisão sobre o Cubo 3 × 3 × 3 de Rubik.[1]
Combinações
Qualquer combinação dos oito cantos é possível (8! posições), e sete deles podem ser girados independentemente (37 posições). Não há nada que identifique a orientação do cubo no espaço, reduzindo as posições por um fator de 24. Isso ocorre porque todas as 24 possíveis posições e orientações do primeiro canto são equivalentes devido à falta de centros fixos. Este factor não aparece quando se calculam as permutações de cubos N × N × N onde N é ímpar, uma vez que esses puzzles têm centros fixos que identificam a orientação espacial do cubo. O número de posições possíveis do cubo é
O número máximo de voltas necessárias para resolver o cubo é de até 11 metades ou quartos de volta, ou até 14 quartos de giros apenas.[2]
O número a de posições que requer n qualquer (metade ou um quarto) giros de número q posições, que requer n rodadas é:
n | a | q | a(%) | q(%) |
---|---|---|---|---|
0 | 1 | 1 | 0.000027% | 0.000027% |
1 | 9 | 6 | 0.00024% | 0.00016% |
2 | 54 | 27 | 0.0015% | 0.00073% |
3 | 321 | 120 | 0.0087% | 0,0033% |
4 | 1847 | 534 | 0.050% | 0.015% |
5 | 9992 | 2256 | 0.27% | 0.061% |
6 | 50136 | 8969 | 1.36% | 0.24% |
7 | 227536 | 33058 | 6.19% | 0.90% |
8 | 870072 | 114149 | 23.68% | 3.11% |
9 | 1887748 | 360508 | 51.38% | 9.81% |
10 | 623800 | 930588 | 16.98% | 25.33% |
11 | 2644 | 1350852 | 0.072% | 36.77% |
12 | 0 | 782536 | 0% | 21.3% |
13 | 0 | 90280 | 0% | 2.46% |
14 | 0 | 276 | 0% | 0.0075% |
O subgrupo de dois geradores (o número de posições geradas apenas por rotações de duas faces adjacentes) é da ordem 29.160[3]
Ver também
- Rubik's Revenge
Referências
Ligações externas
- Métodos para a resolução do minicubo
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