Intervalo de tolerância

O intervalo de tolerância é um intervalo estatístico tal que os dados da amostra caem neste intervalo com uma certa proporção específica. O intervalo de tolerância delimita um intervalo superior e inferior de uma distribuição. Isto é, a área na qual abrange as características almejadas da distribuição. Mais especificamente,${\displaystyle (p,1-\alpha )}$ intervalo de tolerância fornece limites dentro de qual uma certa proporção ${\displaystyle p}$ da população cai com um dado nível de confiança ${\displaystyle (1-\alpha )}$.^[1] Um ${\displaystyle (p,1-\alpha )}$ intervalo de tolerância baseado em uma amostra é construído, de modo a incluir pelo menos a proporção ${\displaystyle p}$ da população amostral com confiança ${\displaystyle (1-\alpha )}$. Tal intervalo de tolerância geralmente é referido como intervalo de tolerância com conteúdo ${\displaystyle p}$ e cobertura ${\displaystyle (1-\alpha )}$.^[2] Um intervalo de tolerância pode ser visto como a versão estatística do intervalo de probabilidade. Intervalos de tolerância unilaterais normais tem uma solução exata em termos de média amostral e variância amostral baseada na distribuição–t não central. Intervalos de tolerância bilaterais normais podem ser obtidos com base na distribuição ${\displaystyle \chi ^{2}}$ não central.^[3]

Para se obter β% dos valores em uma distribuição normal, com nível de confiança 100(1-α)% é dado por:

${\displaystyle (x-ks,x+ks)}$

Onde:

${\displaystyle x}$ é a média amostral,

${\displaystyle k}$ é o fator do intervalo de tolerância e

${\displaystyle s}$ é o desvio padrão amostral.

Referências

Ligações externas

• «Intervalos Estatísticos para uma Única Amostra .» (PDF) 
• «Intervalos Estatístios para uma única amostra, Erica Castilho Rodrigues.» (PDF)