John Myhill

John R. Myhill, Sr. (11 de agosto de 1923 – 15 de fevereiro de 1987^[1]) foi um matemático britânico.

Educação

Myhill recebeu seu doutoramento da Universidade Harvard sob orientação de Willard van Orman Quine, em 1949.^[2] Ele foi professor na SUNY Buffalo de 1966 até sua morte em 1987. Ele também ensinou em várias outras universidades.

Seu filho, também chamado John Myhill, é professor de linguística no departamento de inglês da Universidade de Haifa, em Israel.

Resultados de sua pesquisa

Na teoria das linguagens formais, o teorema Myhill–Nerode, provado por Myhill com Anil Nerode, caracteriza as linguagens regulares como as linguagens que têm apenas um número finito de prefixos não-equivalentes.

Em teoria da computabilidade, o teorema de Rice–Myhill–Shapiro, mais comumente conhecido como teorema de Rice afirma que, para qualquer propriedade não trivial P de funções parciais, é indecidível determinar se uma máquina de Turing computa uma função com a propriedade P. O teorema de isomorfismo de Myhill é um análogo da teoria da computabilidade ao teorema de Cantor–Bernstein–Schroeder que caracteriza os isomorfismo recursivos de pares de conjuntos.

Na teoria dos autômatos celulares, Myhill é conhecido por provar (junto com E. F. Moore) o teorema das Imagens Jardim do Éden, afirmando que um autômato celular tem uma configuração com nenhum predecessor, se e somente se, tem duas configurações assintóticas diferentes que evoluem para a mesma configuração. Ele também é conhecido por propor o problema da sincronização do pelotão de fuzilamento de projetar um autômato que, a partir de uma única célula não quiescente, evolui para uma configuração na qual todas as células alcançam o mesmo estado não quiescente ao mesmo tempo; este problema foi novamente resolvido por Moore.

Na teoria construtiva de conjuntos, Myhill é conhecido por propor um sistema axiomático que evita o axioma da escolha e o lei do terceiro excluido, conhecido como Intuitionistic Zermelo–Fraenkel. Ele também desenvolveu uma teoria construtiva de conjuntos, com base em números naturais, funções e conjuntos, em vez de (como em muitas outras teorias fundamentais) baseando-se puramente em conjuntos.

O paradoxo de Russell–Myhill ou antinomia de Russell–Myhill, descoberto por Bertrand Russell em 1902 e redescoberto por Myhill em 1958,^[3] diz respeito a  sistemas da lógica em que proposições lógicas podem ser membros de classes, e também podem ser sobre classes; por exemplo, uma proposição P pode "enunciar o produto" de uma classe C, o que significa que a proposição P afirma que todas as proposições contidas na classe C são verdadeiras. Em tal sistema, a classe de proposições que enuncia o produto de classes que não os incluem é paradoxal. Pois, se a proposição P indica o produto dessa classe, uma inconsistência surge independentemente de P pertencer ou não à classe que ele descreve.^[4]

Na teoria da música, a propriedade de Myhill é uma propriedade matemática de escalas musicais descrita por John Clough e Gerald Myerson e assim denominado por eles em referência a Myhill.

Veja também

• Teorema Diaconescu–Goodman–Myhill
  

Referências