Teorema de compacidade de Barwise

Em Lógica matemática, o teorema da compaccidade de Barwise, em homenagem a Jon Barwise, é uma generalização do teorema da compacidade usual para a lógica de primeira ordem para uma determinada classe de linguagens infinitárias. Foi afirmado e provado por Barwise em 1967.

Seja ${\displaystyle A}$ um conjunto admissível contável. Seja ${\displaystyle L}$ uma ${\displaystyle A}$-linguagem finita relacional. Suponha que${\displaystyle \Gamma }$ seja um conjunto de ${\displaystyle L_{A}}$-sentenças, onde ${\displaystyle \Gamma }$ é um ${\displaystyle \Sigma _{1}}$ conjunto com parametros de ${\displaystyle A}$, e todo ${\displaystyle A}$-subconjunto finito de ${\displaystyle \Gamma }$ é satisfatível. Então ${\displaystyle \Gamma }$ é satísfativel.

• Barwise, J. (1967). Infinitary Logic and Admissible Sets (Ph. D. Thesis). [S.l.]: Stanford University 
• C. J. Ash; Knight, J. (2000). Computable Structures and the Hyperarithmetic Hierarchy. [S.l.]: Elsevier. 366 páginas. ISBN 0-444-50072-3  A referência emprega parâmetros obsoletos |coautor= (ajuda)
• Jon Barwise; Solomon Feferman, John T. Baldwin (1985). Model-theoretic logics. [S.l.]: Springer-Verlag. 295 páginas. ISBN 3-540-90936-2  A referência emprega parâmetros obsoletos |coautor= (ajuda)

• StanfordEncyclopedia of Philosophy, "Infinitary Logic", Section 5, "Sublanguages of L(ω1,ω) and the Barwise Compactness Theorem"

• Portal da matemática

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