Anomalie adevărată

Diagramă reprezentând anomalia medie M, anomalia excentrică E şi anomalia adevarată ν {\displaystyle \nu } , pe orbită şi pe cercul auxiliar

Anomalia adevărată este unul din cei trei parametri unghiulari ce caracterizează mișcarea pe o orbită închisă. Se raportează la un cerc tangent cu orbita închisă într-un punct.

Formule

Din anomalia excentrică

Relatia dintre anomalia adevărată ν {\displaystyle \,\nu } și cea excentrică E este:

cos ⁡ ν = cos ⁡ E − e 1 − e ⋅ cos ⁡ E {\displaystyle \cos {\nu }={{\cos {E}-e} \over {1-e\cdot \cos {E}}}}

ori echivalent

tan ⁡ ν 2 = 1 + e 1 − e tan ⁡ E 2 . {\displaystyle \tan {\nu \over 2}={\sqrt {{1+e} \over {1-e}}}\tan {E \over 2}.}

așadar

ν = 2 a r g ⁡ ( 1 − e cos ⁡ E 2 , 1 + e sin ⁡ E 2 ) {\displaystyle \nu =2\,\mathop {\mathrm {arg} } \left({\sqrt {1-e}}\,\cos {\frac {E}{2}},{\sqrt {1+e}}\sin {\frac {E}{2}}\right)}

unde arg ⁡ ( x , y ) {\displaystyle \operatorname {arg} (x,y)} argumentul polar al vectorului ( x , y ) {\displaystyle \left(x,y\right)}

Raza din anomalia adevarata

Note


Vezi și