Particula Planck

O particulă Planck, numită după fizicianul Max Planck, este o particulă ipotetică definită ca o mică gaură neagră a cărei lungime de undă Compton este egală cu raza Schwarzschild.[1] Masa ei este astfel aproximativ masa Planck, iar lungimea de undă Compton și raza Schwarzschild sunt aproximativ lungimea Planck.[2] Particulele Planck sunt folosite uneori ca un exercițiu pentru a defini masa și lungimea Planck.[3] Acestea joacă un rol în unele modele de evoluție a universului pe durata epocii Planck.[4]

În comparație cu un proton, de exemplu, particula Planck ar fi extrem de mică (raza de acțiune a acesteia fiind egală cu lungimea Planck, care este de aproximativ 10-20 de ori raza protonului) și masa acestuia (masa Planck fiind de 1019 ori protonului masa).[5] Particula Planck ar trebui de asemenea, să aibă o existență foarte trecătoare, evaporându-se din cauza radiația Hawking după aproximativ 5 x 10-39 secunde.

Derivarea

În timp ce opiniile variază cu privire la definirea adecvată, cea mai comună definiție a unei particule Planck este o particulă a cărei lungime de undă Compton este egală cu raza Schwarzschild. Aceasta stabilește relația:

λ = h m c = 2 G m c 2 {\displaystyle \lambda ={\frac {h}{mc}}={\frac {2Gm}{c^{2}}}}

Astfel, făcând masa unei astfel de particule:

m = h c 2 G {\displaystyle m={\sqrt {\frac {hc}{2G}}}}

Aceasta masă va fi {\displaystyle } ori mai mare decât masa Planck, făcând o particulă Planck de 1.772 de ori mai mare decât unitatea de masă Planck.

Raza acesteia va fi lungimea de undă Compton:

r = h m c = 2 G h c 3 {\displaystyle r={\frac {h}{mc}}={\sqrt {\frac {2Gh}{c^{3}}}}}

Lungimea Planck ℓP este definit ca

ℓ P = r 2 π = ℏ G c 3 {\displaystyle \ell _{\mathrm {P} }={\frac {r}{2{\sqrt {\pi }}}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}}

Dimensiuni

Folosind derivațiile de mai sus, putem substitui constantele universale h, G, și c, și putem determina valorile fizice pentru masa și raza particulei. Presupunând că această rază reprezintă o sferă cu densitate uniformă, putem determina în continuare volumul și densitatea particulei.

Val
Number
3.85763
Unit
kg
Exponent
-8
Val
Number
5.72947
Unit
m
Exponent
-35
Val
Number
7.87827
Unit
m3
Exponent
-103
Val
Number
4.89655
Unit
kg m−3
Exponent
94
Val
Number
4.826512
Unit
s
Exponent
-39
Table 1: Dimensiunile fizice ale unei particule Planck
Parametru Dimensiune Valoare în SI
Masă M 7000385763000000000♠3.85763
Rază L 7000572947000000000♠5.72947
Volum L3 7000787827000000000♠7.87827
Densitate M L−3 7000489655000000000♠4.89655
Durata de viață
 T 7000482651200000000♠4.826512

Vezi și,

  • Micro black hole
  • Planck units
  • Max Planck
  • Black hole electron

Referințe

  1. ^ Michel M. Deza; Elena Deza. Encyclopedia of Distances. Springer; 1 June 2009. ISBN: 978-3-642-00233-5. p. 433.
  2. ^ „"Light element synthesis in Planck fireballs" - SpringerLink”. Arhivat din original la . Accesat în . 
  3. ^ B. Roy Frieden; Robert A. Gatenby. Exploratory data analysis using Fisher information. Springer; 2007. ISBN: 978-1-84628-506-6. p. 163.
  4. ^ Harrison, Edward Robert (), Cosmology: the science of the universe, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-66148-5  p. 424[nefuncțională]
  5. ^ Harrison 2000, p. 478.

Link-uri externe

  • "The quasi-steady state cosmology: analytical solutions of field equations and their relationship to observations" - Astrophysics Data Systems
  • "Mach's principle: from Newton's bucket to quantum gravity" - Google Books
  • "Mysteries of Mass: Some Contrarian Views From an Experimenter"
  • "The Gauge Hierarchy Problem and Planck Oscillators" - CERN Document Server
  • "The First Turbulence and First Fossil Turbulence"
  • "Lecture on Nuclear Physics for Plasma Engineers"
  • The Planck Length