Sistem liniar invariant în timp

Acest articol sau secțiune are mai multe probleme. Puteți să contribuiți la rezolvarea lor sau să le comentați pe pagina de discuție. Pentru ajutor, consultați pagina de îndrumări.
  • Nu are introducere cu explicația scurtă a subiectului sau introducerea existentă este prea scurtă. Marcat din martie 2015.
  • Are bibliografia incompletă sau inexistentă. Marcat din martie 2015.
 Nu ștergeți etichetele înainte de rezolvarea problemelor.

Sistem invariant in timp

Pentru un sistem invariant in timp, ce produce o ieșire y ( t ) {\displaystyle y(t)} pe baza unei intrări x ( t ) {\displaystyle x(t)} , dacă decalăm intrarea temporal x ( t + σ ) {\displaystyle x(t+\sigma )} și ieșirea va fi tot decalată y ( t + σ ) {\displaystyle y(t+\sigma )} .

O definiție echivalentă este aceea că blocul sistemului este comutativ față de un bloc de intârziere arbitrară.

Exemple simple

Sistemul y ( t ) = t x ( t ) {\displaystyle y(t)=tx(t)} nu este invariant deoarece depinde în mod explicit de timp. Sistemul b ( t ) = 10 c ( t ) {\displaystyle b(t)=10c(t)} este invariant deoarece nu depinde în mod explicit de timp.

Sistem liniar

Un sistem liniar este un sistem care posedă următoarea proprietate:

x ( t ) = ∑ k c k y k ( t ) {\displaystyle x(t)=\sum _{k}c_{k}y_{k}(t)}