Snaga vjetra

Snaga vjetra kao tehnički pojam koristi se u analizi fizikalnih osnova pretvorbe kinetičke energije vjetra u električnu energiju u vjetroelektranama ili u korisnu kinetičku energiju u vjetrenjačama za pogon mlinova ili crpki za vodu.

Kinetička energija i snaga vjetra

Kinetička energija vjetra može biti izražena jednadžbom

${\displaystyle E_{k}={\frac {mv^{2}}{2}}}$

gdje je m masa a v brzina.

Tada snagu vjetra P dobivamo diferenciranjem energije u vremenu, pri čemu brzinu vjetra smatramo konstantnom:

${\displaystyle P={\frac {dE_{k}}{dt}}={\frac {1}{2}}*{\frac {dm}{dt}}*v^{2}}$

Masa m je određena gustoćom ${\displaystyle \rho }$ i volumenom V:

${\displaystyle m=\rho *V}$

Derivirajući je u vremenu, dobijamo maseni protok zraka:

${\displaystyle {\frac {dm}{dt}}=\rho *A*v}$

To je masa zraka gustoće ${\displaystyle \rho }$ koji struji kroz referentnu površinu A i ima brzinu v.

Uvrstimo li maseni protok zraka u gornju jednadžbu za snagu vjetra dobijamo:

${\displaystyle P={\frac {1}{2}}*\rho *A*v^{3}}$

Gustoća zraka ovisi o tlaku i temperaturi, ona se mijenja proporcionalno s tlakom pri konstantnoj temperaturi. Stoga je pri konstantnom tlaku i gustoći maseni protok zraka također konstantan.

Iskorištavanje snage vjetra pri energetskim pretvorbama

Kada se snaga vjetra koristi za pretvorbu iz kinetičke u električnu energiju u vjetroelektranama, od interesa je da se postigne što veća iskoristivost, dakle što veći udio snage vjetra treba biti iskorišten i pretvoren u električnu energiju. Vjetroturbina smanjuje svojim djelovanjem brzinu vjetra s ulazne brzine ${\displaystyle v_{1}}$ na izlaznu brzinu ${\displaystyle v_{2}}$, te iskorištava nastalu razliku snage. Snaga na taj način iskorištena u vjetroturbini može se izraziti kao:

${\displaystyle P_{t}={\frac {1}{2}}*{\frac {dm}{dt}}*(v_{1}^{2}-v_{2}^{2})}$

Dakle nakon uvrštavanja diferencijala mase:

${\displaystyle P_{t}={\frac {1}{4}}*\rho *A*(v_{1}+v_{2})*(v_{1}^{2}-v_{2}^{2})}$

Snaga vjetra bez utjecaja vjetroturbine je:

${\displaystyle P_{o}={\frac {1}{2}}*\rho *A*v_{1}^{3}}$

Koeficijent snage ${\displaystyle c_{p}={\frac {P_{t}}{P_{o}}}}$ kazuje koliko je snage vjetra iskorišteno u pretvorbi energije. Maksimalni koeficijent snage izračunao je Betz(1926.), pa se idealni koeficijent snage zove i Betzov koeficijent snage i iznosi ${\displaystyle c_{p},Betz=0.593}$ pri omjeru brzina ${\displaystyle {\frac {v_{2}}{v_{1}}}={\frac {1}{3}}}$. Stvarna postrojenja ne dostižu taj idealni slučaj, ali moguće je postići ${\displaystyle c_{p}=0.4...0.5}$. Iz toga slijedi da je efikasnost postrojenja jednaka omjeru stvarnog koeficijent snage i idealnog koeficijenta snage.

Podjela rotora vjetroturbina prema aerodinamičkom djelovanju

Prema aerdinamičkom djelovanju rotore vjetroturbina dijelimo na:

1. Rotori s otpornim djelovanjem

Rotori s otpornim djelovanjem zasnivaju se na djelovanju sile otpora na lopatice rotora. Brzine vrtnje su pritom male, ali su momenti na vratilu rotora veliki. Najčešće se koriste u vjetrenjačama za pogon mlinova ili crpki za vodu.

Otporna sila ${\displaystyle F_{d}}$ djeluje na objekte koji stoje okomito u odnosu na smjer vjetra. Definirana je slijedećom jednadžbom:

${\displaystyle F_{d}=c_{d}*{\frac {1}{2}}*\rho *A*v^{2}}$

a snaga vjetra pri otpornom djelovanju dobije se kao ${\displaystyle P=F_{d}*v}$

Ako se objekt pod utjecajem vjetra giba brzinom u, u smjeru vjetra, tada će sila otpora biti umanjena, jer se brzina u oduzima u gornjoj jednadžbi od brzine vjetra v:

${\displaystyle F_{d}=c_{d}*{\frac {1}{2}}*\rho *A*(v-u)^{2}}$

Otporno djelovanje se koristi također kod anemometara.

2.Rotori s uzgonskim djelovanjem

Rotori s uzgonskim djelovanjem se zasnivaju na djelovanju sile uzgona na lopatice rotora, pri čemu se razvija linearna brzina nekoliko puta veća od brzine vjetra. Zbog većih brzina vrtnje i veće aerodinamičke učinkovitosti koriste se u suvremenim vjetroelektranama. Uzgonsko djelovanje nastaje kad vjetar, koji cirkulira oko objekta, razvija veću protočnu brzinu preko gornje površine objekta nego preko doljnje. Tako nastaje pretlak na gornjoj površini i podtlak na doljnjoj površini objekta. To rezultira silom uzgona:

${\displaystyle F_{l}=c_{l}*{\frac {1}{2}}*\rho *A*v_{A}^{2}}$

Na lopatice djeluje i u ovom slučaju otporna sila, ali je njen iznos u odnosu na iznos uzgonske sile zanemarivo malen. Ipak, zbog toga se pojavljuje brzina u, koja sa stvarnom brzinom ${\displaystyle v_{w}}$ čini brzinu ${\displaystyle v_{A}}$:

${\displaystyle v_{A}^{2}=v_{w}^{2}+u^{2}}$

Ograničavanje aerodinamičkog djelovanja

Koeficijenti snage ${\displaystyle c_{l}}$ i ${\displaystyle c_{d}}$ promjenjivi su s obzirom na oblik objekta koji se suprotstavlja gibanju vjetra (${\displaystyle c_{d}}$) i upadnom kutu na lopaticu (oba koeficijenta). To se svojstvo koristi u raznim pogonskim stanjima rotora vjetroturbine. Pri puštanju u pogon rotora vjetroturbine odabire se veći kut da bi rotor postizao što veću iskoristivost snage vjetra. Ako je brzina vjetra vrlo velika (npr. kod oluje), kut upada može se smanjiti i time spriječiti nastanak eventualne štete na postrojenju.

Veze

• Vjetroelektrane
• Energija vjetra
• Vjetroturbine

Vanjske veze

• www.windenergy.org: Kratko o iskorištavanju snage vjetra u praksi (en)