Primtalskusin

Två primtal är primtalskusiner om differensen mellan dem är 4. Jämför med primtalstvilling.

Primtalskusinerna (följder OEIS A023200 och OEIS A046132 i OEIS) under 1000 är:

(3, 7), (7, 11), (13, 17), (19, 23), (37, 41), (43, 47), (67, 71), (79, 83), (97, 101), (103, 107), (109, 113), (127, 131), (163, 167), (193, 197), (223, 227), (229, 233), (277, 281), (307, 311), (313, 317), (349, 353), (379, 383), (397, 401), (439, 443), (457, 461), (463, 467), (487, 491), (499, 503), (613, 617), (643, 647), (673, 677), (739, 743), (757, 761), (769, 773), (823, 827), (853, 857), (859, 863), (877, 881), (883, 887), (907, 911), (937, 941), 967, 971)

Egenskaper

Det enda primtalet som är en del av två par primtalskusiner är 7. Ty ett av talen n, n+4, n+8 är alltid delbart med 3, så n = 3 är det enda tal för vilket alla dessa tre tal är primtal.

Maj 2009 är de största kända kusinprimtalen (p, p + 4) för

p = (311778476 · 587502 · 9001# · (587502 · 9001# + 1) + 210)·(587502 · 9001# − 1)/35 + 1

där 9001# betecknar primorial. Den upptäcktes av Ken Davis och har 11594 siffror.


Se även

  • Primtalstvilling
  • Primtalsgap
  • Primtalstrilling
  • Primtalsfyrling
  • Prim k-tupel

Referenser

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Cousin prime, 26 november 2013.
v • r
Primtal
Efter formel
Fermat (22n + 1) · Mersenne (2p − 1) · Dubbelt Mersenne (22p−1 − 1) · Wagstaff (2p + 1)/3 · Proth (k·2n + 1) · Fakultetsprimtal (n! ± 1) · Primfakultetsprimtal (pn# ± 1) · Euklides (pn# + 1) · Pythagoras (4n + 1) · Pierpont (2u·3v + 1) · Solinas (2a ± 2b ± 1) · Cullen (n·2n + 1) · Woodall (n·2n − 1) · Cuban (x3 − y3)/(x − y) · Carol (2n − 1)2 − 2) · Kynea (2n + 1)2 − 2 · Leyland (xy + yx) · Thabit (3·2n − 1) · Mills (floor(A3n))
Efter heltalsföljder
Fibonacci · Lucas · Motzkin · Bell · Partitioner · Pell · Perrin · Newman–Shanks–Williams
Efter egenskap
Lyckoprimtal · Wall–Sun–Sun · Wilson · Wieferich · Wieferichpar · Gynnsamt · Ramanujan · Pillai · Regelbundet · Starkt · Stern · Supersingulärt primtal (för en elliptisk kurva) · Supersingulärt primtal (moonshineteori) · Wolstenholme · Goda · Superprimtal · Higgs · Högt kototient tal · Förbjudet
Bas-beroende
Glada · Dieder · Palindrom · Latmirp · Repunit (10n − 1)/9 · Permuterbart · Cirkulärt · Trunkerbart · Strobogrammatiskt · Minimalt · Properiärt · Unikt · Primitivt · Självtal · Smarandache–Wellin
Mönster
Tvilling (p, p + 2) · Bitvillingkedja (p − 1, p + 1, 2p − 1, 2p + 1, …) · Trilling (p, p + 2 or p + 4, p + 6) · Fyrling (p, p + 2, p + 6, p + 8) · Tupel · Kusin (p, p + 4) · Sex (p, p + 6) · Chen · Sophie Germain (p, 2p + 1) · Cunninghamkedja (p, 2p ± 1, …) · Säkert (p, (p − 1)/2) · Aritmetiska följder (p + a·n, n = 0, 1, …) · Balanserat (på varandra följande p − n, p, p + n)
Efter storlek
Komplexa tal
Eisenstein · Gaussiskt heltal
Sammansatta tal
Pseudoprimtal · Nästan-primtal · Semiprimtal · Interprimtal
Relaterade artiklar
Sannolikt primtal · Industriklassprimtal · Formler · Primtalsgap
De första 100 primtalen
2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 · 29 · 31 · 37 · 41 · 43 · 47 · 53 · 59 · 61 · 67 · 71 · 73 · 79 · 83 · 89 · 97 · 101 · 103 · 107 · 109 · 113 · 127 · 131 · 137 · 139 · 149 · 151 · 157 · 163 · 167 · 173 · 179 · 181 · 191 · 193 · 197 · 199 · 211 · 223 · 227 · 229 · 233 · 239 · 241 · 251 · 257 · 263 · 269 · 271 · 277 · 281 · 283 · 293 · 307 · 311 · 313 · 317 · 331 · 337 · 347 · 349 · 353 · 359 · 367 · 373 · 379 · 383 · 389 · 397 · 401 · 409 · 419 · 421 · 431 · 433 · 439 · 443 · 449 · 457 · 461 · 463 · 467 · 479 · 487 · 491 · 499 · 503 · 509 · 521 · 523 · 541
Lista över primtal